ตัวประกอบของ 23824 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 23824
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 23824 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 23824 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 23824 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 23824 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 23824 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 1489, 2978, 5956, 11912, 23824
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 23824 ÷ 1 | = | 23824 | เหลือเศษ 0 |
| 23824 ÷ 2 | = | 11912 | เหลือเศษ 0 |
| 23824 ÷ 4 | = | 5956 | เหลือเศษ 0 |
| 23824 ÷ 8 | = | 2978 | เหลือเศษ 0 |
| 23824 ÷ 16 | = | 1489 | เหลือเศษ 0 |
| 23824 ÷ 1489 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 23824 ÷ 2978 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 23824 ÷ 5956 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 23824 ÷ 11912 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 23824 ÷ 23824 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 23824
| 1 x 23824 | = | 23824 |
| 2 x 11912 | = | 23824 |
| 4 x 5956 | = | 23824 |
| 8 x 2978 | = | 23824 |
| 16 x 1489 | = | 23824 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 23824
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 1489 + 2978 + 5956 + 11912 + 23824 = 46190
▶ ตัวประกอบของ 23824 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 1489
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 23824 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23824 = 2 x 2 x 2 x 2 x 1489
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23824 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23824 = 24 x 1489
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23824 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23824 = 24 x 1489
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 23824 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 23824 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 23824 มา 1 คู่ เช่น 2 x 11912
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23824
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23824 แบบที่หนึ่ง
- 23824
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 1489
- 16
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23824 แบบที่สอง
- 23824
- 2
- 11912
- 2
- 5956
- 2
- 2978
- 2
- 1489
ดังนั้น 23824 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23824 =
2 x 2 x 2 x 2 x 1489
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23824 =
24 x 1489 หรือ 24 x 14891
2. การแยกตัวประกอบของ 23824 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 23824 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23824 นั้นก็คือ 2, 1489 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23824
2)238242)119122)59562)29781489)14891ดังนั้น 23824 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้23824 = 2 x 2 x 2 x 2 x 1489หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง23824 = 24 x 1489 หรือ 24 x 14891วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 23824
1แยกตัวประกอบของ 23824 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 148912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 1489 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23824 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 23824 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23824 นั้นก็คือ 2, 1489 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23824
2
)23824
2
)11912
2
)5956
2
)2978
1489
)1489
1
ดังนั้น 23824 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23824 = 2 x 2 x 2 x 2 x 1489
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23824 = 24 x 1489 หรือ 24 x 14891
1แยกตัวประกอบของ 23824 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 14891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 1489 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23824 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 23824 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇