ตัวประกอบของ 23821 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 23821
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 23821 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 23821 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 23821 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 23821 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 23821 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 7, 41, 83, 287, 581, 3403, 23821
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 23821 ÷ 1 | = | 23821 | เหลือเศษ 0 |
| 23821 ÷ 7 | = | 3403 | เหลือเศษ 0 |
| 23821 ÷ 41 | = | 581 | เหลือเศษ 0 |
| 23821 ÷ 83 | = | 287 | เหลือเศษ 0 |
| 23821 ÷ 287 | = | 83 | เหลือเศษ 0 |
| 23821 ÷ 581 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 23821 ÷ 3403 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 23821 ÷ 23821 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 23821
| 1 x 23821 | = | 23821 |
| 7 x 3403 | = | 23821 |
| 41 x 581 | = | 23821 |
| 83 x 287 | = | 23821 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 23821
1 + 7 + 41 + 83 + 287 + 581 + 3403 + 23821 = 28224
▶ ตัวประกอบของ 23821 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 41, 83
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 23821 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23821 = 7 x 41 x 83
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 23821 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 23821 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 23821 มา 1 คู่ เช่น 7 x 3403
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23821
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23821 แบบที่หนึ่ง
- 23821
- 83
- 287
- 7
- 41
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23821 แบบที่สอง
- 23821
- 7
- 3403
- 41
- 83
ดังนั้น 23821 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23821 =
7 x 41 x 83
2. การแยกตัวประกอบของ 23821 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 23821 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23821 นั้นก็คือ 7, 41, 83 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23821
7)2382141)340383)831ดังนั้น 23821 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้23821 = 7 x 41 x 83วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 23821
1แยกตัวประกอบของ 23821 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 411 x 8312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23821 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 23821 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23821 นั้นก็คือ 7, 41, 83 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23821
7
)23821
41
)3403
83
)83
1
ดังนั้น 23821 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23821 = 7 x 41 x 83
1แยกตัวประกอบของ 23821 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 411 x 831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23821 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 23821 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇