ตัวประกอบของ 2368 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2368
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2368 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2368 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2368 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2368 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2368 มีทั้งหมด 14 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 37, 64, 74, 148, 296, 592, 1184, 2368
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2368 ÷ 1 | = | 2368 | เหลือเศษ 0 |
| 2368 ÷ 2 | = | 1184 | เหลือเศษ 0 |
| 2368 ÷ 4 | = | 592 | เหลือเศษ 0 |
| 2368 ÷ 8 | = | 296 | เหลือเศษ 0 |
| 2368 ÷ 16 | = | 148 | เหลือเศษ 0 |
| 2368 ÷ 32 | = | 74 | เหลือเศษ 0 |
| 2368 ÷ 37 | = | 64 | เหลือเศษ 0 |
| 2368 ÷ 64 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 2368 ÷ 74 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 2368 ÷ 148 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 2368 ÷ 296 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 2368 ÷ 592 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 2368 ÷ 1184 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 2368 ÷ 2368 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2368
| 1 x 2368 | = | 2368 |
| 2 x 1184 | = | 2368 |
| 4 x 592 | = | 2368 |
| 8 x 296 | = | 2368 |
| 16 x 148 | = | 2368 |
| 32 x 74 | = | 2368 |
| 37 x 64 | = | 2368 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2368
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 37 + 64 + 74 + 148 + 296 + 592 + 1184 + 2368 = 4826
▶ ตัวประกอบของ 2368 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 37
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2368 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2368 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2368 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2368 = 26 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2368 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2368 = 26 x 37
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2368 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2368 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2368 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1184
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2368
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2368 แบบที่หนึ่ง
- 2368
- 37
- 64
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2368 แบบที่สอง
- 2368
- 2
- 1184
- 2
- 592
- 2
- 296
- 2
- 148
- 2
- 74
- 2
- 37
ดังนั้น 2368 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2368 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2368 =
26 x 37 หรือ 26 x 371
2. การแยกตัวประกอบของ 2368 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2368 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2368 นั้นก็คือ 2, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2368
2)23682)11842)5922)2962)1482)7437)371ดังนั้น 2368 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2368 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 37หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2368 = 26 x 37 หรือ 26 x 371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2368
1แยกตัวประกอบของ 2368 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 26 x 3712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 7 x 2 = 14✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2368 มีทั้งหมด 14 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2368 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2368 นั้นก็คือ 2, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2368
2
)2368
2
)1184
2
)592
2
)296
2
)148
2
)74
37
)37
1
ดังนั้น 2368 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2368 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2368 = 26 x 37 หรือ 26 x 371
1แยกตัวประกอบของ 2368 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 26 x 371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 7 x 2 = 14✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2368 มีทั้งหมด 14 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2368 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇