ตัวประกอบของ 2358 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2358
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2358 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2358 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2358 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2358 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2358 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 131, 262, 393, 786, 1179, 2358
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2358 ÷ 1 | = | 2358 | เหลือเศษ 0 |
| 2358 ÷ 2 | = | 1179 | เหลือเศษ 0 |
| 2358 ÷ 3 | = | 786 | เหลือเศษ 0 |
| 2358 ÷ 6 | = | 393 | เหลือเศษ 0 |
| 2358 ÷ 9 | = | 262 | เหลือเศษ 0 |
| 2358 ÷ 18 | = | 131 | เหลือเศษ 0 |
| 2358 ÷ 131 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 2358 ÷ 262 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 2358 ÷ 393 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 2358 ÷ 786 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 2358 ÷ 1179 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 2358 ÷ 2358 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2358
| 1 x 2358 | = | 2358 |
| 2 x 1179 | = | 2358 |
| 3 x 786 | = | 2358 |
| 6 x 393 | = | 2358 |
| 9 x 262 | = | 2358 |
| 18 x 131 | = | 2358 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2358
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 131 + 262 + 393 + 786 + 1179 + 2358 = 5148
▶ ตัวประกอบของ 2358 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 131
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2358 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2358 = 2 x 3 x 3 x 131
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2358 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2358 = 2 x 32 x 131
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2358 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2358 = 2 x 32 x 131
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2358 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2358 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2358 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1179
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2358
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2358 แบบที่หนึ่ง
- 2358
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 131
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2358 แบบที่สอง
- 2358
- 2
- 1179
- 3
- 393
- 3
- 131
ดังนั้น 2358 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2358 =
2 x 3 x 3 x 131
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2358 =
2 x 32 x 131 หรือ 21 x 32 x 1311
2. การแยกตัวประกอบของ 2358 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2358 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2358 นั้นก็คือ 2, 3, 131 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2358
2)23583)11793)393131)1311ดังนั้น 2358 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2358 = 2 x 3 x 3 x 131หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2358 = 2 x 32 x 131 หรือ 21 x 32 x 1311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2358
1แยกตัวประกอบของ 2358 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 13112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2358 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2358 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2358 นั้นก็คือ 2, 3, 131 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2358
2
)2358
3
)1179
3
)393
131
)131
1
ดังนั้น 2358 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2358 = 2 x 3 x 3 x 131
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2358 = 2 x 32 x 131 หรือ 21 x 32 x 1311
1แยกตัวประกอบของ 2358 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 1311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2358 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2358 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇