ตัวประกอบของ 2375 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2375
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2375 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2375 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2375 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2375 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2375 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 19, 25, 95, 125, 475, 2375
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2375 ÷ 1 | = | 2375 | เหลือเศษ 0 |
| 2375 ÷ 5 | = | 475 | เหลือเศษ 0 |
| 2375 ÷ 19 | = | 125 | เหลือเศษ 0 |
| 2375 ÷ 25 | = | 95 | เหลือเศษ 0 |
| 2375 ÷ 95 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 2375 ÷ 125 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 2375 ÷ 475 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 2375 ÷ 2375 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2375
| 1 x 2375 | = | 2375 |
| 5 x 475 | = | 2375 |
| 19 x 125 | = | 2375 |
| 25 x 95 | = | 2375 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2375
1 + 5 + 19 + 25 + 95 + 125 + 475 + 2375 = 3120
▶ ตัวประกอบของ 2375 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
5, 19
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2375 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2375 = 5 x 5 x 5 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2375 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2375 = 53 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2375 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2375 = 53 x 19
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2375 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2375 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2375 มา 1 คู่ เช่น 5 x 475
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2375
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2375 แบบที่หนึ่ง
- 2375
- 25
- 5
- 5
- 95
- 5
- 19
- 25
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2375 แบบที่สอง
- 2375
- 5
- 475
- 5
- 95
- 5
- 19
ดังนั้น 2375 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2375 =
5 x 5 x 5 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2375 =
53 x 19 หรือ 53 x 191
2. การแยกตัวประกอบของ 2375 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2375 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2375 นั้นก็คือ 5, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2375
5)23755)4755)9519)191ดังนั้น 2375 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2375 = 5 x 5 x 5 x 19หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2375 = 53 x 19 หรือ 53 x 191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2375
1แยกตัวประกอบของ 2375 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 53 x 1912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2375 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2375 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2375 นั้นก็คือ 5, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2375
5
)2375
5
)475
5
)95
19
)19
1
ดังนั้น 2375 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2375 = 5 x 5 x 5 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2375 = 53 x 19 หรือ 53 x 191
1แยกตัวประกอบของ 2375 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 53 x 191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2375 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2375 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇