ตัวประกอบของ 2346 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2346
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2346 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2346 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2346 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2346 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2346 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 17, 23, 34, 46, 51, 69, 102, 138, 391, 782, 1173, 2346
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2346 ÷ 1 | = | 2346 | เหลือเศษ 0 |
| 2346 ÷ 2 | = | 1173 | เหลือเศษ 0 |
| 2346 ÷ 3 | = | 782 | เหลือเศษ 0 |
| 2346 ÷ 6 | = | 391 | เหลือเศษ 0 |
| 2346 ÷ 17 | = | 138 | เหลือเศษ 0 |
| 2346 ÷ 23 | = | 102 | เหลือเศษ 0 |
| 2346 ÷ 34 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 2346 ÷ 46 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 2346 ÷ 51 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 2346 ÷ 69 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 2346 ÷ 102 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 2346 ÷ 138 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 2346 ÷ 391 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 2346 ÷ 782 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 2346 ÷ 1173 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 2346 ÷ 2346 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2346
| 1 x 2346 | = | 2346 |
| 2 x 1173 | = | 2346 |
| 3 x 782 | = | 2346 |
| 6 x 391 | = | 2346 |
| 17 x 138 | = | 2346 |
| 23 x 102 | = | 2346 |
| 34 x 69 | = | 2346 |
| 46 x 51 | = | 2346 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2346
1 + 2 + 3 + 6 + 17 + 23 + 34 + 46 + 51 + 69 + 102 + 138 + 391 + 782 + 1173 + 2346 = 5184
▶ ตัวประกอบของ 2346 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 17, 23
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2346 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2346 = 2 x 3 x 17 x 23
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2346 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2346 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2346 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1173
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2346
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2346 แบบที่หนึ่ง
- 2346
- 46
- 2
- 23
- 51
- 3
- 17
- 46
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2346 แบบที่สอง
- 2346
- 2
- 1173
- 3
- 391
- 17
- 23
ดังนั้น 2346 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2346 =
2 x 3 x 17 x 23
2. การแยกตัวประกอบของ 2346 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2346 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2346 นั้นก็คือ 2, 3, 17, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2346
2)23463)117317)39123)231ดังนั้น 2346 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2346 = 2 x 3 x 17 x 23วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2346
1แยกตัวประกอบของ 2346 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 171 x 2312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2346 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2346 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2346 นั้นก็คือ 2, 3, 17, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2346
2
)2346
3
)1173
17
)391
23
)23
1
ดังนั้น 2346 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2346 = 2 x 3 x 17 x 23
1แยกตัวประกอบของ 2346 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 171 x 231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2346 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2346 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇