ตัวประกอบของ 2349 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2349
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2349 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2349 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2349 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2349 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2349 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 29, 81, 87, 261, 783, 2349
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2349 ÷ 1 | = | 2349 | เหลือเศษ 0 |
| 2349 ÷ 3 | = | 783 | เหลือเศษ 0 |
| 2349 ÷ 9 | = | 261 | เหลือเศษ 0 |
| 2349 ÷ 27 | = | 87 | เหลือเศษ 0 |
| 2349 ÷ 29 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 2349 ÷ 81 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 2349 ÷ 87 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 2349 ÷ 261 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 2349 ÷ 783 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 2349 ÷ 2349 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2349
| 1 x 2349 | = | 2349 |
| 3 x 783 | = | 2349 |
| 9 x 261 | = | 2349 |
| 27 x 87 | = | 2349 |
| 29 x 81 | = | 2349 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2349
1 + 3 + 9 + 27 + 29 + 81 + 87 + 261 + 783 + 2349 = 3630
▶ ตัวประกอบของ 2349 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 29
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2349 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2349 = 3 x 3 x 3 x 3 x 29
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2349 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2349 = 34 x 29
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2349 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2349 = 34 x 29
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2349 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2349 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2349 มา 1 คู่ เช่น 3 x 783
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2349
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2349 แบบที่หนึ่ง
- 2349
- 29
- 81
- 9
- 3
- 3
- 9
- 3
- 3
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2349 แบบที่สอง
- 2349
- 3
- 783
- 3
- 261
- 3
- 87
- 3
- 29
ดังนั้น 2349 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2349 =
3 x 3 x 3 x 3 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2349 =
34 x 29 หรือ 34 x 291
2. การแยกตัวประกอบของ 2349 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2349 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2349 นั้นก็คือ 3, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2349
3)23493)7833)2613)8729)291ดังนั้น 2349 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2349 = 3 x 3 x 3 x 3 x 29หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2349 = 34 x 29 หรือ 34 x 291วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2349
1แยกตัวประกอบของ 2349 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 2912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2349 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2349 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2349 นั้นก็คือ 3, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2349
3
)2349
3
)783
3
)261
3
)87
29
)29
1
ดังนั้น 2349 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2349 = 3 x 3 x 3 x 3 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2349 = 34 x 29 หรือ 34 x 291
1แยกตัวประกอบของ 2349 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2349 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2349 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇