ตัวประกอบของ 2343 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2343
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2343 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2343 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2343 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2343 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2343 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 11, 33, 71, 213, 781, 2343
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2343 ÷ 1 | = | 2343 | เหลือเศษ 0 |
| 2343 ÷ 3 | = | 781 | เหลือเศษ 0 |
| 2343 ÷ 11 | = | 213 | เหลือเศษ 0 |
| 2343 ÷ 33 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 2343 ÷ 71 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 2343 ÷ 213 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 2343 ÷ 781 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 2343 ÷ 2343 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2343
| 1 x 2343 | = | 2343 |
| 3 x 781 | = | 2343 |
| 11 x 213 | = | 2343 |
| 33 x 71 | = | 2343 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2343
1 + 3 + 11 + 33 + 71 + 213 + 781 + 2343 = 3456
▶ ตัวประกอบของ 2343 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 71
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2343 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2343 = 3 x 11 x 71
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2343 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2343 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2343 มา 1 คู่ เช่น 3 x 781
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2343
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2343 แบบที่หนึ่ง
- 2343
- 33
- 3
- 11
- 71
- 33
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2343 แบบที่สอง
- 2343
- 3
- 781
- 11
- 71
ดังนั้น 2343 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2343 =
3 x 11 x 71
2. การแยกตัวประกอบของ 2343 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2343 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2343 นั้นก็คือ 3, 11, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2343
3)234311)78171)711ดังนั้น 2343 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2343 = 3 x 11 x 71วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2343
1แยกตัวประกอบของ 2343 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 111 x 7112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2343 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2343 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2343 นั้นก็คือ 3, 11, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2343
3
)2343
11
)781
71
)71
1
ดังนั้น 2343 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2343 = 3 x 11 x 71
1แยกตัวประกอบของ 2343 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 111 x 711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2343 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2343 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇