ตัวประกอบของ 2344 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2344
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2344 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2344 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2344 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2344 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2344 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 293, 586, 1172, 2344
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
2344 ÷ 1 | = | 2344 | เหลือเศษ 0 |
2344 ÷ 2 | = | 1172 | เหลือเศษ 0 |
2344 ÷ 4 | = | 586 | เหลือเศษ 0 |
2344 ÷ 8 | = | 293 | เหลือเศษ 0 |
2344 ÷ 293 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
2344 ÷ 586 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
2344 ÷ 1172 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
2344 ÷ 2344 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2344
1 x 2344 | = | 2344 |
2 x 1172 | = | 2344 |
4 x 586 | = | 2344 |
8 x 293 | = | 2344 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2344
1 + 2 + 4 + 8 + 293 + 586 + 1172 + 2344 = 4410
▶ ตัวประกอบของ 2344 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 293
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2344 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2344 = 2 x 2 x 2 x 293
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2344 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2344 = 23 x 293
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2344 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2344 = 23 x 293
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2344 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2344 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2344 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1172
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2344
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2344 แบบที่หนึ่ง
- 2344
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 293
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2344 แบบที่สอง
- 2344
- 2
- 1172
- 2
- 586
- 2
- 293
ดังนั้น 2344 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2344 =
2 x 2 x 2 x 293
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2344 =
23 x 293 หรือ 23 x 2931
2. การแยกตัวประกอบของ 2344 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2344 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2344 นั้นก็คือ 2, 293 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2344
2)23442)11722)586293)2931ดังนั้น 2344 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2344 = 2 x 2 x 2 x 293หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2344 = 23 x 293 หรือ 23 x 2931วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2344
1แยกตัวประกอบของ 2344 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 29312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 293 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2344 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2344 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2344 นั้นก็คือ 2, 293 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2344
2
)2344
2
)1172
2
)586
293
)293
1
ดังนั้น 2344 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2344 = 2 x 2 x 2 x 293
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2344 = 23 x 293 หรือ 23 x 2931
1แยกตัวประกอบของ 2344 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 2931
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 293 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2344 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2344 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇