ตัวประกอบของ 23331 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 23331
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 23331 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 23331 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 23331 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 23331 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 23331 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 7, 11, 21, 33, 77, 101, 231, 303, 707, 1111, 2121, 3333, 7777, 23331
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 23331 ÷ 1 | = | 23331 | เหลือเศษ 0 |
| 23331 ÷ 3 | = | 7777 | เหลือเศษ 0 |
| 23331 ÷ 7 | = | 3333 | เหลือเศษ 0 |
| 23331 ÷ 11 | = | 2121 | เหลือเศษ 0 |
| 23331 ÷ 21 | = | 1111 | เหลือเศษ 0 |
| 23331 ÷ 33 | = | 707 | เหลือเศษ 0 |
| 23331 ÷ 77 | = | 303 | เหลือเศษ 0 |
| 23331 ÷ 101 | = | 231 | เหลือเศษ 0 |
| 23331 ÷ 231 | = | 101 | เหลือเศษ 0 |
| 23331 ÷ 303 | = | 77 | เหลือเศษ 0 |
| 23331 ÷ 707 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 23331 ÷ 1111 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 23331 ÷ 2121 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 23331 ÷ 3333 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 23331 ÷ 7777 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 23331 ÷ 23331 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 23331
| 1 x 23331 | = | 23331 |
| 3 x 7777 | = | 23331 |
| 7 x 3333 | = | 23331 |
| 11 x 2121 | = | 23331 |
| 21 x 1111 | = | 23331 |
| 33 x 707 | = | 23331 |
| 77 x 303 | = | 23331 |
| 101 x 231 | = | 23331 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 23331
1 + 3 + 7 + 11 + 21 + 33 + 77 + 101 + 231 + 303 + 707 + 1111 + 2121 + 3333 + 7777 + 23331 = 39168
▶ ตัวประกอบของ 23331 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 7, 11, 101
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 23331 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23331 = 3 x 7 x 11 x 101
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 23331 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 23331 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 23331 มา 1 คู่ เช่น 3 x 7777
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23331
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23331 แบบที่หนึ่ง
- 23331
- 101
- 231
- 11
- 21
- 3
- 7
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23331 แบบที่สอง
- 23331
- 3
- 7777
- 7
- 1111
- 11
- 101
ดังนั้น 23331 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23331 =
3 x 7 x 11 x 101
2. การแยกตัวประกอบของ 23331 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 23331 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23331 นั้นก็คือ 3, 7, 11, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23331
3)233317)777711)1111101)1011ดังนั้น 23331 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้23331 = 3 x 7 x 11 x 101วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 23331
1แยกตัวประกอบของ 23331 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 111 x 10112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23331 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 23331 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23331 นั้นก็คือ 3, 7, 11, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23331
3
)23331
7
)7777
11
)1111
101
)101
1
ดังนั้น 23331 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23331 = 3 x 7 x 11 x 101
1แยกตัวประกอบของ 23331 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 111 x 1011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23331 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 23331 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇