ตัวประกอบของ 23325 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 23325
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 23325 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 23325 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 23325 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 23325 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 23325 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 311, 933, 1555, 4665, 7775, 23325
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 23325 ÷ 1 | = | 23325 | เหลือเศษ 0 |
| 23325 ÷ 3 | = | 7775 | เหลือเศษ 0 |
| 23325 ÷ 5 | = | 4665 | เหลือเศษ 0 |
| 23325 ÷ 15 | = | 1555 | เหลือเศษ 0 |
| 23325 ÷ 25 | = | 933 | เหลือเศษ 0 |
| 23325 ÷ 75 | = | 311 | เหลือเศษ 0 |
| 23325 ÷ 311 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 23325 ÷ 933 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 23325 ÷ 1555 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 23325 ÷ 4665 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 23325 ÷ 7775 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 23325 ÷ 23325 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 23325
| 1 x 23325 | = | 23325 |
| 3 x 7775 | = | 23325 |
| 5 x 4665 | = | 23325 |
| 15 x 1555 | = | 23325 |
| 25 x 933 | = | 23325 |
| 75 x 311 | = | 23325 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 23325
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 311 + 933 + 1555 + 4665 + 7775 + 23325 = 38688
▶ ตัวประกอบของ 23325 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 311
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 23325 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23325 = 3 x 5 x 5 x 311
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23325 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23325 = 3 x 52 x 311
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23325 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23325 = 3 x 52 x 311
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 23325 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 23325 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 23325 มา 1 คู่ เช่น 3 x 7775
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23325
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23325 แบบที่หนึ่ง
- 23325
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 311
- 75
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23325 แบบที่สอง
- 23325
- 3
- 7775
- 5
- 1555
- 5
- 311
ดังนั้น 23325 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23325 =
3 x 5 x 5 x 311
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23325 =
3 x 52 x 311 หรือ 31 x 52 x 3111
2. การแยกตัวประกอบของ 23325 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 23325 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23325 นั้นก็คือ 3, 5, 311 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23325
3)233255)77755)1555311)3111ดังนั้น 23325 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้23325 = 3 x 5 x 5 x 311หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง23325 = 3 x 52 x 311 หรือ 31 x 52 x 3111วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 23325
1แยกตัวประกอบของ 23325 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 31112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 311 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23325 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 23325 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23325 นั้นก็คือ 3, 5, 311 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23325
3
)23325
5
)7775
5
)1555
311
)311
1
ดังนั้น 23325 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23325 = 3 x 5 x 5 x 311
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23325 = 3 x 52 x 311 หรือ 31 x 52 x 3111
1แยกตัวประกอบของ 23325 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 3111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 311 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23325 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 23325 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇