โปรแกรมหาตัวประกอบของจำนวนนับ

ใส่ตัวเลขที่ต้องการหาตัวประกอบ โปรแกรมจะแสดงคำตอบและวิธีการแยกตัวประกอบให้อัตโนมัติ

ตัวประกอบของ 23328 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 23328

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 23328 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 23328 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 23328 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 23328 มีทั้งหมด 42 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 27, 32, 36, 48, 54, 72, 81, 96, 108, 144, 162, 216, 243, 288, 324, 432, 486, 648, 729, 864, 972, 1296, 1458, 1944, 2592, 2916, 3888, 5832, 7776, 11664, 23328

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

23328 ÷ 1	=	23328	เหลือเศษ 0
23328 ÷ 2	=	11664	เหลือเศษ 0
23328 ÷ 3	=	7776	เหลือเศษ 0
23328 ÷ 4	=	5832	เหลือเศษ 0
23328 ÷ 6	=	3888	เหลือเศษ 0
23328 ÷ 8	=	2916	เหลือเศษ 0
23328 ÷ 9	=	2592	เหลือเศษ 0
23328 ÷ 12	=	1944	เหลือเศษ 0
23328 ÷ 16	=	1458	เหลือเศษ 0
23328 ÷ 18	=	1296	เหลือเศษ 0
23328 ÷ 24	=	972	เหลือเศษ 0
23328 ÷ 27	=	864	เหลือเศษ 0
23328 ÷ 32	=	729	เหลือเศษ 0
23328 ÷ 36	=	648	เหลือเศษ 0
23328 ÷ 48	=	486	เหลือเศษ 0
23328 ÷ 54	=	432	เหลือเศษ 0
23328 ÷ 72	=	324	เหลือเศษ 0
23328 ÷ 81	=	288	เหลือเศษ 0
23328 ÷ 96	=	243	เหลือเศษ 0
23328 ÷ 108	=	216	เหลือเศษ 0
23328 ÷ 144	=	162	เหลือเศษ 0
23328 ÷ 162	=	144	เหลือเศษ 0
23328 ÷ 216	=	108	เหลือเศษ 0
23328 ÷ 243	=	96	เหลือเศษ 0
23328 ÷ 288	=	81	เหลือเศษ 0
23328 ÷ 324	=	72	เหลือเศษ 0
23328 ÷ 432	=	54	เหลือเศษ 0
23328 ÷ 486	=	48	เหลือเศษ 0
23328 ÷ 648	=	36	เหลือเศษ 0
23328 ÷ 729	=	32	เหลือเศษ 0
23328 ÷ 864	=	27	เหลือเศษ 0
23328 ÷ 972	=	24	เหลือเศษ 0
23328 ÷ 1296	=	18	เหลือเศษ 0
23328 ÷ 1458	=	16	เหลือเศษ 0
23328 ÷ 1944	=	12	เหลือเศษ 0
23328 ÷ 2592	=	9	เหลือเศษ 0
23328 ÷ 2916	=	8	เหลือเศษ 0
23328 ÷ 3888	=	6	เหลือเศษ 0
23328 ÷ 5832	=	4	เหลือเศษ 0
23328 ÷ 7776	=	3	เหลือเศษ 0
23328 ÷ 11664	=	2	เหลือเศษ 0
23328 ÷ 23328	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 23328

1 x 23328	=	23328
2 x 11664	=	23328
3 x 7776	=	23328
4 x 5832	=	23328
6 x 3888	=	23328
8 x 2916	=	23328
9 x 2592	=	23328
12 x 1944	=	23328
16 x 1458	=	23328
18 x 1296	=	23328
24 x 972	=	23328
27 x 864	=	23328
32 x 729	=	23328
36 x 648	=	23328
48 x 486	=	23328
54 x 432	=	23328
72 x 324	=	23328
81 x 288	=	23328
96 x 243	=	23328
108 x 216	=	23328
144 x 162	=	23328

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 23328

1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 9 + 12 + 16 + 18 + 24 + 27 + 32 + 36 + 48 + 54 + 72 + 81 + 96 + 108 + 144 + 162 + 216 + 243 + 288 + 324 + 432 + 486 + 648 + 729 + 864 + 972 + 1296 + 1458 + 1944 + 2592 + 2916 + 3888 + 5832 + 7776 + 11664 + 23328 = 68859

▶

ตัวประกอบของ 23328 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้

2, 3

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

23328 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

23328 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23328 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23328 = 2⁵ x 3⁶

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 23328 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 23328 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 23328 มา 1 คู่ เช่น 2 x 11664

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23328

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23328 แบบที่หนึ่ง

23328
- 144
  - 12
    - 3
    - 4
      - 2
      - 2
  - 12
    - 3
    - 4
      - 2
      - 2
- 162
  - 9
    - 3
    - 3
  - 18
    - 3
    - 6
      - 2
      - 3

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23328 แบบที่สอง

23328
- 2
- 11664
  - 2
  - 5832
    - 2
    - 2916
      - 2
      - 1458
        2
        729
        3
        243
        3
        81
        3
        27
        3
        9
        3
        3