ตัวประกอบของ 23025 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 23025
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 23025 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 23025 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 23025 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 23025 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 23025 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 307, 921, 1535, 4605, 7675, 23025
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 23025 ÷ 1 | = | 23025 | เหลือเศษ 0 |
| 23025 ÷ 3 | = | 7675 | เหลือเศษ 0 |
| 23025 ÷ 5 | = | 4605 | เหลือเศษ 0 |
| 23025 ÷ 15 | = | 1535 | เหลือเศษ 0 |
| 23025 ÷ 25 | = | 921 | เหลือเศษ 0 |
| 23025 ÷ 75 | = | 307 | เหลือเศษ 0 |
| 23025 ÷ 307 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 23025 ÷ 921 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 23025 ÷ 1535 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 23025 ÷ 4605 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 23025 ÷ 7675 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 23025 ÷ 23025 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 23025
| 1 x 23025 | = | 23025 |
| 3 x 7675 | = | 23025 |
| 5 x 4605 | = | 23025 |
| 15 x 1535 | = | 23025 |
| 25 x 921 | = | 23025 |
| 75 x 307 | = | 23025 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 23025
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 307 + 921 + 1535 + 4605 + 7675 + 23025 = 38192
▶ ตัวประกอบของ 23025 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 307
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 23025 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23025 = 3 x 5 x 5 x 307
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23025 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23025 = 3 x 52 x 307
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23025 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23025 = 3 x 52 x 307
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 23025 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 23025 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 23025 มา 1 คู่ เช่น 3 x 7675
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23025
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23025 แบบที่หนึ่ง
- 23025
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 307
- 75
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23025 แบบที่สอง
- 23025
- 3
- 7675
- 5
- 1535
- 5
- 307
ดังนั้น 23025 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23025 =
3 x 5 x 5 x 307
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23025 =
3 x 52 x 307 หรือ 31 x 52 x 3071
2. การแยกตัวประกอบของ 23025 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 23025 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23025 นั้นก็คือ 3, 5, 307 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23025
3)230255)76755)1535307)3071ดังนั้น 23025 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้23025 = 3 x 5 x 5 x 307หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง23025 = 3 x 52 x 307 หรือ 31 x 52 x 3071วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 23025
1แยกตัวประกอบของ 23025 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 30712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 307 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23025 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 23025 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23025 นั้นก็คือ 3, 5, 307 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23025
3
)23025
5
)7675
5
)1535
307
)307
1
ดังนั้น 23025 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23025 = 3 x 5 x 5 x 307
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23025 = 3 x 52 x 307 หรือ 31 x 52 x 3071
1แยกตัวประกอบของ 23025 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 3071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 307 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23025 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 23025 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇