ตัวประกอบของ 2284 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2284
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2284 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2284 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2284 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2284 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2284 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 2, 4, 571, 1142, 2284
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2284 ÷ 1 | = | 2284 | เหลือเศษ 0 |
| 2284 ÷ 2 | = | 1142 | เหลือเศษ 0 |
| 2284 ÷ 4 | = | 571 | เหลือเศษ 0 |
| 2284 ÷ 571 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 2284 ÷ 1142 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 2284 ÷ 2284 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2284
| 1 x 2284 | = | 2284 |
| 2 x 1142 | = | 2284 |
| 4 x 571 | = | 2284 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2284
1 + 2 + 4 + 571 + 1142 + 2284 = 4004
▶ ตัวประกอบของ 2284 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 571
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2284 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2284 = 2 x 2 x 571
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2284 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2284 = 22 x 571
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2284 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2284 = 22 x 571
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2284 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2284 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2284 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1142
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2284
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2284 แบบที่หนึ่ง
- 2284
- 4
- 2
- 2
- 571
- 4
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2284 แบบที่สอง
- 2284
- 2
- 1142
- 2
- 571
ดังนั้น 2284 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2284 =
2 x 2 x 571
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2284 =
22 x 571 หรือ 22 x 5711
2. การแยกตัวประกอบของ 2284 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2284 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2284 นั้นก็คือ 2, 571 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2284
2)22842)1142571)5711ดังนั้น 2284 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2284 = 2 x 2 x 571หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2284 = 22 x 571 หรือ 22 x 5711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2284
1แยกตัวประกอบของ 2284 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 57112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 571 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2284 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2284 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2284 นั้นก็คือ 2, 571 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2284
2
)2284
2
)1142
571
)571
1
ดังนั้น 2284 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2284 = 2 x 2 x 571
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2284 = 22 x 571 หรือ 22 x 5711
1แยกตัวประกอบของ 2284 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 5711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 571 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2284 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2284 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇