ตัวประกอบของ 2264 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2264
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2264 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2264 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2264 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2264 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2264 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 283, 566, 1132, 2264
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2264 ÷ 1 | = | 2264 | เหลือเศษ 0 |
| 2264 ÷ 2 | = | 1132 | เหลือเศษ 0 |
| 2264 ÷ 4 | = | 566 | เหลือเศษ 0 |
| 2264 ÷ 8 | = | 283 | เหลือเศษ 0 |
| 2264 ÷ 283 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 2264 ÷ 566 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 2264 ÷ 1132 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 2264 ÷ 2264 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2264
| 1 x 2264 | = | 2264 |
| 2 x 1132 | = | 2264 |
| 4 x 566 | = | 2264 |
| 8 x 283 | = | 2264 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2264
1 + 2 + 4 + 8 + 283 + 566 + 1132 + 2264 = 4260
▶ ตัวประกอบของ 2264 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 283
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2264 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2264 = 2 x 2 x 2 x 283
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 2264 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2264 = 23 x 283
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 2264 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2264 = 23 x 283
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2264 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2264 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2264 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1132
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2264
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2264 แบบที่หนึ่ง
- 2264
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 283
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2264 แบบที่สอง
- 2264
- 2
- 1132
- 2
- 566
- 2
- 283
ดังนั้น 2264 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2264 =
2 x 2 x 2 x 283
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2264 =
23 x 283 หรือ 23 x 2831
2. การแยกตัวประกอบของ 2264 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2264 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2264 นั้นก็คือ 2, 283 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2264
2)22642)11322)566283)2831ดังนั้น 2264 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2264 = 2 x 2 x 2 x 283หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2264 = 23 x 283 หรือ 23 x 2831วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2264
1แยกตัวประกอบของ 2264 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 28312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 283 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2264 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2264 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2264 นั้นก็คือ 2, 283 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2264
2
)2264
2
)1132
2
)566
283
)283
1
ดังนั้น 2264 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2264 = 2 x 2 x 2 x 283
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2264 = 23 x 283 หรือ 23 x 2831
1แยกตัวประกอบของ 2264 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 2831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 283 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2264 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2264 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇