ตัวประกอบของ 2272 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2272
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2272 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2272 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2272 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2272 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2272 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 71, 142, 284, 568, 1136, 2272
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2272 ÷ 1 | = | 2272 | เหลือเศษ 0 |
| 2272 ÷ 2 | = | 1136 | เหลือเศษ 0 |
| 2272 ÷ 4 | = | 568 | เหลือเศษ 0 |
| 2272 ÷ 8 | = | 284 | เหลือเศษ 0 |
| 2272 ÷ 16 | = | 142 | เหลือเศษ 0 |
| 2272 ÷ 32 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 2272 ÷ 71 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 2272 ÷ 142 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 2272 ÷ 284 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 2272 ÷ 568 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 2272 ÷ 1136 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 2272 ÷ 2272 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2272
| 1 x 2272 | = | 2272 |
| 2 x 1136 | = | 2272 |
| 4 x 568 | = | 2272 |
| 8 x 284 | = | 2272 |
| 16 x 142 | = | 2272 |
| 32 x 71 | = | 2272 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2272
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 71 + 142 + 284 + 568 + 1136 + 2272 = 4536
▶ ตัวประกอบของ 2272 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 71
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2272 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2272 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2272 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2272 = 25 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2272 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2272 = 25 x 71
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2272 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2272 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2272 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1136
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2272
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2272 แบบที่หนึ่ง
- 2272
- 32
- 4
- 2
- 2
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 71
- 32
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2272 แบบที่สอง
- 2272
- 2
- 1136
- 2
- 568
- 2
- 284
- 2
- 142
- 2
- 71
ดังนั้น 2272 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2272 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2272 =
25 x 71 หรือ 25 x 711
2. การแยกตัวประกอบของ 2272 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2272 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2272 นั้นก็คือ 2, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2272
2)22722)11362)5682)2842)14271)711ดังนั้น 2272 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2272 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 71หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2272 = 25 x 71 หรือ 25 x 711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2272
1แยกตัวประกอบของ 2272 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 7112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2272 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2272 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2272 นั้นก็คือ 2, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2272
2
)2272
2
)1136
2
)568
2
)284
2
)142
71
)71
1
ดังนั้น 2272 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2272 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2272 = 25 x 71 หรือ 25 x 711
1แยกตัวประกอบของ 2272 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2272 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2272 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇