ตัวประกอบของ 2255 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2255
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2255 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2255 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2255 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2255 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2255 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 11, 41, 55, 205, 451, 2255
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2255 ÷ 1 | = | 2255 | เหลือเศษ 0 |
| 2255 ÷ 5 | = | 451 | เหลือเศษ 0 |
| 2255 ÷ 11 | = | 205 | เหลือเศษ 0 |
| 2255 ÷ 41 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 2255 ÷ 55 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 2255 ÷ 205 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 2255 ÷ 451 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 2255 ÷ 2255 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2255
| 1 x 2255 | = | 2255 |
| 5 x 451 | = | 2255 |
| 11 x 205 | = | 2255 |
| 41 x 55 | = | 2255 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2255
1 + 5 + 11 + 41 + 55 + 205 + 451 + 2255 = 3024
▶ ตัวประกอบของ 2255 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 11, 41
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2255 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2255 = 5 x 11 x 41
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2255 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2255 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2255 มา 1 คู่ เช่น 5 x 451
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2255
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2255 แบบที่หนึ่ง
- 2255
- 41
- 55
- 5
- 11
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2255 แบบที่สอง
- 2255
- 5
- 451
- 11
- 41
ดังนั้น 2255 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2255 =
5 x 11 x 41
2. การแยกตัวประกอบของ 2255 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2255 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2255 นั้นก็คือ 5, 11, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2255
5)225511)45141)411ดังนั้น 2255 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2255 = 5 x 11 x 41วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2255
1แยกตัวประกอบของ 2255 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 111 x 4112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2255 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2255 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2255 นั้นก็คือ 5, 11, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2255
5
)2255
11
)451
41
)41
1
ดังนั้น 2255 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2255 = 5 x 11 x 41
1แยกตัวประกอบของ 2255 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 111 x 411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2255 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2255 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇