ตัวประกอบของ 2144 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2144
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2144 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2144 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2144 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2144 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2144 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 67, 134, 268, 536, 1072, 2144
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2144 ÷ 1 | = | 2144 | เหลือเศษ 0 |
| 2144 ÷ 2 | = | 1072 | เหลือเศษ 0 |
| 2144 ÷ 4 | = | 536 | เหลือเศษ 0 |
| 2144 ÷ 8 | = | 268 | เหลือเศษ 0 |
| 2144 ÷ 16 | = | 134 | เหลือเศษ 0 |
| 2144 ÷ 32 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 2144 ÷ 67 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 2144 ÷ 134 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 2144 ÷ 268 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 2144 ÷ 536 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 2144 ÷ 1072 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 2144 ÷ 2144 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2144
| 1 x 2144 | = | 2144 |
| 2 x 1072 | = | 2144 |
| 4 x 536 | = | 2144 |
| 8 x 268 | = | 2144 |
| 16 x 134 | = | 2144 |
| 32 x 67 | = | 2144 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2144
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 67 + 134 + 268 + 536 + 1072 + 2144 = 4284
▶ ตัวประกอบของ 2144 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 67
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2144 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2144 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2144 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2144 = 25 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2144 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2144 = 25 x 67
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2144 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2144 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2144 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1072
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2144
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2144 แบบที่หนึ่ง
- 2144
- 32
- 4
- 2
- 2
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 67
- 32
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2144 แบบที่สอง
- 2144
- 2
- 1072
- 2
- 536
- 2
- 268
- 2
- 134
- 2
- 67
ดังนั้น 2144 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2144 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2144 =
25 x 67 หรือ 25 x 671
2. การแยกตัวประกอบของ 2144 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2144 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2144 นั้นก็คือ 2, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2144
2)21442)10722)5362)2682)13467)671ดังนั้น 2144 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2144 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 67หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2144 = 25 x 67 หรือ 25 x 671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2144
1แยกตัวประกอบของ 2144 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 6712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2144 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2144 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2144 นั้นก็คือ 2, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2144
2
)2144
2
)1072
2
)536
2
)268
2
)134
67
)67
1
ดังนั้น 2144 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2144 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2144 = 25 x 67 หรือ 25 x 671
1แยกตัวประกอบของ 2144 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2144 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2144 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇