ตัวประกอบของ 2151 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2151
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2151 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2151 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2151 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2151 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2151 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 3, 9, 239, 717, 2151
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2151 ÷ 1 | = | 2151 | เหลือเศษ 0 |
| 2151 ÷ 3 | = | 717 | เหลือเศษ 0 |
| 2151 ÷ 9 | = | 239 | เหลือเศษ 0 |
| 2151 ÷ 239 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 2151 ÷ 717 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 2151 ÷ 2151 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2151
| 1 x 2151 | = | 2151 |
| 3 x 717 | = | 2151 |
| 9 x 239 | = | 2151 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2151
1 + 3 + 9 + 239 + 717 + 2151 = 3120
▶ ตัวประกอบของ 2151 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 239
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2151 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2151 = 3 x 3 x 239
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2151 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2151 = 32 x 239
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2151 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2151 = 32 x 239
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2151 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2151 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2151 มา 1 คู่ เช่น 3 x 717
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2151
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2151 แบบที่หนึ่ง
- 2151
- 9
- 3
- 3
- 239
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2151 แบบที่สอง
- 2151
- 3
- 717
- 3
- 239
ดังนั้น 2151 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2151 =
3 x 3 x 239
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2151 =
32 x 239 หรือ 32 x 2391
2. การแยกตัวประกอบของ 2151 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2151 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2151 นั้นก็คือ 3, 239 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2151
3)21513)717239)2391ดังนั้น 2151 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2151 = 3 x 3 x 239หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2151 = 32 x 239 หรือ 32 x 2391วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2151
1แยกตัวประกอบของ 2151 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 23912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 239 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2151 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2151 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2151 นั้นก็คือ 3, 239 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2151
3
)2151
3
)717
239
)239
1
ดังนั้น 2151 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2151 = 3 x 3 x 239
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2151 = 32 x 239 หรือ 32 x 2391
1แยกตัวประกอบของ 2151 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 2391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 239 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2151 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2151 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇