ตัวประกอบของ 2150 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2150
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2150 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2150 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2150 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2150 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2150 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 25, 43, 50, 86, 215, 430, 1075, 2150
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2150 ÷ 1 | = | 2150 | เหลือเศษ 0 |
| 2150 ÷ 2 | = | 1075 | เหลือเศษ 0 |
| 2150 ÷ 5 | = | 430 | เหลือเศษ 0 |
| 2150 ÷ 10 | = | 215 | เหลือเศษ 0 |
| 2150 ÷ 25 | = | 86 | เหลือเศษ 0 |
| 2150 ÷ 43 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 2150 ÷ 50 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 2150 ÷ 86 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 2150 ÷ 215 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 2150 ÷ 430 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 2150 ÷ 1075 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 2150 ÷ 2150 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2150
| 1 x 2150 | = | 2150 |
| 2 x 1075 | = | 2150 |
| 5 x 430 | = | 2150 |
| 10 x 215 | = | 2150 |
| 25 x 86 | = | 2150 |
| 43 x 50 | = | 2150 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2150
1 + 2 + 5 + 10 + 25 + 43 + 50 + 86 + 215 + 430 + 1075 + 2150 = 4092
▶ ตัวประกอบของ 2150 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 43
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2150 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2150 = 2 x 5 x 5 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2150 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2150 = 2 x 52 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2150 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2150 = 2 x 52 x 43
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2150 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2150 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2150 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1075
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2150
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2150 แบบที่หนึ่ง
- 2150
- 43
- 50
- 5
- 10
- 2
- 5
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2150 แบบที่สอง
- 2150
- 2
- 1075
- 5
- 215
- 5
- 43
ดังนั้น 2150 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2150 =
2 x 5 x 5 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2150 =
2 x 52 x 43 หรือ 21 x 52 x 431
2. การแยกตัวประกอบของ 2150 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2150 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2150 นั้นก็คือ 2, 5, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2150
2)21505)10755)21543)431ดังนั้น 2150 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2150 = 2 x 5 x 5 x 43หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2150 = 2 x 52 x 43 หรือ 21 x 52 x 431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2150
1แยกตัวประกอบของ 2150 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 52 x 4312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2150 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2150 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2150 นั้นก็คือ 2, 5, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2150
2
)2150
5
)1075
5
)215
43
)43
1
ดังนั้น 2150 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2150 = 2 x 5 x 5 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2150 = 2 x 52 x 43 หรือ 21 x 52 x 431
1แยกตัวประกอบของ 2150 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 52 x 431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2150 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2150 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇