ตัวประกอบของ 2152 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2152
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2152 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2152 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2152 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2152 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2152 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 269, 538, 1076, 2152
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2152 ÷ 1 | = | 2152 | เหลือเศษ 0 |
| 2152 ÷ 2 | = | 1076 | เหลือเศษ 0 |
| 2152 ÷ 4 | = | 538 | เหลือเศษ 0 |
| 2152 ÷ 8 | = | 269 | เหลือเศษ 0 |
| 2152 ÷ 269 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 2152 ÷ 538 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 2152 ÷ 1076 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 2152 ÷ 2152 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2152
| 1 x 2152 | = | 2152 |
| 2 x 1076 | = | 2152 |
| 4 x 538 | = | 2152 |
| 8 x 269 | = | 2152 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2152
1 + 2 + 4 + 8 + 269 + 538 + 1076 + 2152 = 4050
▶ ตัวประกอบของ 2152 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 269
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2152 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2152 = 2 x 2 x 2 x 269
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2152 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2152 = 23 x 269
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2152 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2152 = 23 x 269
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2152 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2152 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2152 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1076
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2152
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2152 แบบที่หนึ่ง
- 2152
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 269
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2152 แบบที่สอง
- 2152
- 2
- 1076
- 2
- 538
- 2
- 269
ดังนั้น 2152 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2152 =
2 x 2 x 2 x 269
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2152 =
23 x 269 หรือ 23 x 2691
2. การแยกตัวประกอบของ 2152 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2152 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2152 นั้นก็คือ 2, 269 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2152
2)21522)10762)538269)2691ดังนั้น 2152 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2152 = 2 x 2 x 2 x 269หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2152 = 23 x 269 หรือ 23 x 2691วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2152
1แยกตัวประกอบของ 2152 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 26912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 269 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2152 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2152 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2152 นั้นก็คือ 2, 269 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2152
2
)2152
2
)1076
2
)538
269
)269
1
ดังนั้น 2152 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2152 = 2 x 2 x 2 x 269
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2152 = 23 x 269 หรือ 23 x 2691
1แยกตัวประกอบของ 2152 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 2691
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 269 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2152 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2152 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇