ตัวประกอบของ 21232 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 21232
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 21232 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 21232 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 21232 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 21232 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 21232 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 1327, 2654, 5308, 10616, 21232
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 21232 ÷ 1 | = | 21232 | เหลือเศษ 0 |
| 21232 ÷ 2 | = | 10616 | เหลือเศษ 0 |
| 21232 ÷ 4 | = | 5308 | เหลือเศษ 0 |
| 21232 ÷ 8 | = | 2654 | เหลือเศษ 0 |
| 21232 ÷ 16 | = | 1327 | เหลือเศษ 0 |
| 21232 ÷ 1327 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 21232 ÷ 2654 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 21232 ÷ 5308 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 21232 ÷ 10616 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 21232 ÷ 21232 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 21232
| 1 x 21232 | = | 21232 |
| 2 x 10616 | = | 21232 |
| 4 x 5308 | = | 21232 |
| 8 x 2654 | = | 21232 |
| 16 x 1327 | = | 21232 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 21232
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 1327 + 2654 + 5308 + 10616 + 21232 = 41168
▶ ตัวประกอบของ 21232 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 1327
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 21232 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21232 = 2 x 2 x 2 x 2 x 1327
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 21232 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
21232 = 24 x 1327
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 21232 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
21232 = 24 x 1327
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 21232 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 21232 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 21232 มา 1 คู่ เช่น 2 x 10616
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21232
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 21232 แบบที่หนึ่ง
- 21232
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 1327
- 16
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 21232 แบบที่สอง
- 21232
- 2
- 10616
- 2
- 5308
- 2
- 2654
- 2
- 1327
ดังนั้น 21232 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21232 =
2 x 2 x 2 x 2 x 1327
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
21232 =
24 x 1327 หรือ 24 x 13271
2. การแยกตัวประกอบของ 21232 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 21232 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 21232 นั้นก็คือ 2, 1327 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21232
2)212322)106162)53082)26541327)13271ดังนั้น 21232 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้21232 = 2 x 2 x 2 x 2 x 1327หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง21232 = 24 x 1327 หรือ 24 x 13271วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 21232
1แยกตัวประกอบของ 21232 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 132712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 1327 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 21232 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 21232 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 21232 นั้นก็คือ 2, 1327 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21232
2
)21232
2
)10616
2
)5308
2
)2654
1327
)1327
1
ดังนั้น 21232 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21232 = 2 x 2 x 2 x 2 x 1327
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
21232 = 24 x 1327 หรือ 24 x 13271
1แยกตัวประกอบของ 21232 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 13271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 1327 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 21232 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 21232 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇