ตัวประกอบของ 21225 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 21225
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 21225 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 21225 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 21225 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 21225 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 21225 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 283, 849, 1415, 4245, 7075, 21225
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 21225 ÷ 1 | = | 21225 | เหลือเศษ 0 |
| 21225 ÷ 3 | = | 7075 | เหลือเศษ 0 |
| 21225 ÷ 5 | = | 4245 | เหลือเศษ 0 |
| 21225 ÷ 15 | = | 1415 | เหลือเศษ 0 |
| 21225 ÷ 25 | = | 849 | เหลือเศษ 0 |
| 21225 ÷ 75 | = | 283 | เหลือเศษ 0 |
| 21225 ÷ 283 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 21225 ÷ 849 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 21225 ÷ 1415 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 21225 ÷ 4245 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 21225 ÷ 7075 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 21225 ÷ 21225 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 21225
| 1 x 21225 | = | 21225 |
| 3 x 7075 | = | 21225 |
| 5 x 4245 | = | 21225 |
| 15 x 1415 | = | 21225 |
| 25 x 849 | = | 21225 |
| 75 x 283 | = | 21225 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 21225
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 283 + 849 + 1415 + 4245 + 7075 + 21225 = 35216
▶ ตัวประกอบของ 21225 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 283
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 21225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21225 = 3 x 5 x 5 x 283
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 21225 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
21225 = 3 x 52 x 283
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 21225 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
21225 = 3 x 52 x 283
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 21225 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 21225 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 21225 มา 1 คู่ เช่น 3 x 7075
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21225
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 21225 แบบที่หนึ่ง
- 21225
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 283
- 75
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 21225 แบบที่สอง
- 21225
- 3
- 7075
- 5
- 1415
- 5
- 283
ดังนั้น 21225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21225 =
3 x 5 x 5 x 283
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
21225 =
3 x 52 x 283 หรือ 31 x 52 x 2831
2. การแยกตัวประกอบของ 21225 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 21225 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 21225 นั้นก็คือ 3, 5, 283 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21225
3)212255)70755)1415283)2831ดังนั้น 21225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้21225 = 3 x 5 x 5 x 283หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง21225 = 3 x 52 x 283 หรือ 31 x 52 x 2831วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 21225
1แยกตัวประกอบของ 21225 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 28312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 283 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 21225 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 21225 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 21225 นั้นก็คือ 3, 5, 283 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21225
3
)21225
5
)7075
5
)1415
283
)283
1
ดังนั้น 21225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21225 = 3 x 5 x 5 x 283
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
21225 = 3 x 52 x 283 หรือ 31 x 52 x 2831
1แยกตัวประกอบของ 21225 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 2831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 283 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 21225 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 21225 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇