ตัวประกอบของ 21231 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 21231
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 21231 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 21231 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 21231 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 21231 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 21231 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 9, 21, 63, 337, 1011, 2359, 3033, 7077, 21231
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 21231 ÷ 1 | = | 21231 | เหลือเศษ 0 |
| 21231 ÷ 3 | = | 7077 | เหลือเศษ 0 |
| 21231 ÷ 7 | = | 3033 | เหลือเศษ 0 |
| 21231 ÷ 9 | = | 2359 | เหลือเศษ 0 |
| 21231 ÷ 21 | = | 1011 | เหลือเศษ 0 |
| 21231 ÷ 63 | = | 337 | เหลือเศษ 0 |
| 21231 ÷ 337 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 21231 ÷ 1011 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 21231 ÷ 2359 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 21231 ÷ 3033 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 21231 ÷ 7077 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 21231 ÷ 21231 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 21231
| 1 x 21231 | = | 21231 |
| 3 x 7077 | = | 21231 |
| 7 x 3033 | = | 21231 |
| 9 x 2359 | = | 21231 |
| 21 x 1011 | = | 21231 |
| 63 x 337 | = | 21231 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 21231
1 + 3 + 7 + 9 + 21 + 63 + 337 + 1011 + 2359 + 3033 + 7077 + 21231 = 35152
▶ ตัวประกอบของ 21231 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 337
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 21231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21231 = 3 x 3 x 7 x 337
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 21231 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
21231 = 32 x 7 x 337
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 21231 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
21231 = 32 x 7 x 337
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 21231 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 21231 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 21231 มา 1 คู่ เช่น 3 x 7077
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21231
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 21231 แบบที่หนึ่ง
- 21231
- 63
- 7
- 9
- 3
- 3
- 337
- 63
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 21231 แบบที่สอง
- 21231
- 3
- 7077
- 3
- 2359
- 7
- 337
ดังนั้น 21231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21231 =
3 x 3 x 7 x 337
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
21231 =
32 x 7 x 337 หรือ 32 x 71 x 3371
2. การแยกตัวประกอบของ 21231 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 21231 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 21231 นั้นก็คือ 3, 7, 337 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21231
3)212313)70777)2359337)3371ดังนั้น 21231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้21231 = 3 x 3 x 7 x 337หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง21231 = 32 x 7 x 337 หรือ 32 x 71 x 3371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 21231
1แยกตัวประกอบของ 21231 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 33712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 337 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 21231 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 21231 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 21231 นั้นก็คือ 3, 7, 337 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21231
3
)21231
3
)7077
7
)2359
337
)337
1
ดังนั้น 21231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21231 = 3 x 3 x 7 x 337
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
21231 = 32 x 7 x 337 หรือ 32 x 71 x 3371
1แยกตัวประกอบของ 21231 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 3371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 337 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 21231 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 21231 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇