ตัวประกอบของ 2091 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2091
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2091 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2091 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2091 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2091 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2091 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 17, 41, 51, 123, 697, 2091
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2091 ÷ 1 | = | 2091 | เหลือเศษ 0 |
| 2091 ÷ 3 | = | 697 | เหลือเศษ 0 |
| 2091 ÷ 17 | = | 123 | เหลือเศษ 0 |
| 2091 ÷ 41 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 2091 ÷ 51 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 2091 ÷ 123 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 2091 ÷ 697 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 2091 ÷ 2091 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2091
| 1 x 2091 | = | 2091 |
| 3 x 697 | = | 2091 |
| 17 x 123 | = | 2091 |
| 41 x 51 | = | 2091 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2091
1 + 3 + 17 + 41 + 51 + 123 + 697 + 2091 = 3024
▶ ตัวประกอบของ 2091 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 17, 41
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2091 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2091 = 3 x 17 x 41
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2091 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2091 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2091 มา 1 คู่ เช่น 3 x 697
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2091
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2091 แบบที่หนึ่ง
- 2091
- 41
- 51
- 3
- 17
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2091 แบบที่สอง
- 2091
- 3
- 697
- 17
- 41
ดังนั้น 2091 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2091 =
3 x 17 x 41
2. การแยกตัวประกอบของ 2091 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2091 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2091 นั้นก็คือ 3, 17, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2091
3)209117)69741)411ดังนั้น 2091 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2091 = 3 x 17 x 41วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2091
1แยกตัวประกอบของ 2091 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 171 x 4112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2091 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2091 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2091 นั้นก็คือ 3, 17, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2091
3
)2091
17
)697
41
)41
1
ดังนั้น 2091 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2091 = 3 x 17 x 41
1แยกตัวประกอบของ 2091 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 171 x 411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2091 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2091 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇