ตัวประกอบของ 20228 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20228
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20228 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20228 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20228 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20228 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20228 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 13, 26, 52, 389, 778, 1556, 5057, 10114, 20228
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20228 ÷ 1 | = | 20228 | เหลือเศษ 0 |
| 20228 ÷ 2 | = | 10114 | เหลือเศษ 0 |
| 20228 ÷ 4 | = | 5057 | เหลือเศษ 0 |
| 20228 ÷ 13 | = | 1556 | เหลือเศษ 0 |
| 20228 ÷ 26 | = | 778 | เหลือเศษ 0 |
| 20228 ÷ 52 | = | 389 | เหลือเศษ 0 |
| 20228 ÷ 389 | = | 52 | เหลือเศษ 0 |
| 20228 ÷ 778 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 20228 ÷ 1556 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 20228 ÷ 5057 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 20228 ÷ 10114 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 20228 ÷ 20228 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20228
| 1 x 20228 | = | 20228 |
| 2 x 10114 | = | 20228 |
| 4 x 5057 | = | 20228 |
| 13 x 1556 | = | 20228 |
| 26 x 778 | = | 20228 |
| 52 x 389 | = | 20228 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20228
1 + 2 + 4 + 13 + 26 + 52 + 389 + 778 + 1556 + 5057 + 10114 + 20228 = 38220
▶ ตัวประกอบของ 20228 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 13, 389
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20228 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20228 = 2 x 2 x 13 x 389
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20228 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20228 = 22 x 13 x 389
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20228 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20228 = 22 x 13 x 389
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20228 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20228 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20228 มา 1 คู่ เช่น 2 x 10114
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20228
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20228 แบบที่หนึ่ง
- 20228
- 52
- 4
- 2
- 2
- 13
- 4
- 389
- 52
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20228 แบบที่สอง
- 20228
- 2
- 10114
- 2
- 5057
- 13
- 389
ดังนั้น 20228 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20228 =
2 x 2 x 13 x 389
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20228 =
22 x 13 x 389 หรือ 22 x 131 x 3891
2. การแยกตัวประกอบของ 20228 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20228 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20228 นั้นก็คือ 2, 13, 389 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20228
2)202282)1011413)5057389)3891ดังนั้น 20228 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20228 = 2 x 2 x 13 x 389หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง20228 = 22 x 13 x 389 หรือ 22 x 131 x 3891วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20228
1แยกตัวประกอบของ 20228 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 131 x 38912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 389 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20228 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20228 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20228 นั้นก็คือ 2, 13, 389 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20228
2
)20228
2
)10114
13
)5057
389
)389
1
ดังนั้น 20228 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20228 = 2 x 2 x 13 x 389
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20228 = 22 x 13 x 389 หรือ 22 x 131 x 3891
1แยกตัวประกอบของ 20228 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 131 x 3891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 389 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20228 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20228 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇