ตัวประกอบของ 20230 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20230
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20230 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20230 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20230 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20230 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20230 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 5, 7, 10, 14, 17, 34, 35, 70, 85, 119, 170, 238, 289, 578, 595, 1190, 1445, 2023, 2890, 4046, 10115, 20230
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20230 ÷ 1 | = | 20230 | เหลือเศษ 0 |
| 20230 ÷ 2 | = | 10115 | เหลือเศษ 0 |
| 20230 ÷ 5 | = | 4046 | เหลือเศษ 0 |
| 20230 ÷ 7 | = | 2890 | เหลือเศษ 0 |
| 20230 ÷ 10 | = | 2023 | เหลือเศษ 0 |
| 20230 ÷ 14 | = | 1445 | เหลือเศษ 0 |
| 20230 ÷ 17 | = | 1190 | เหลือเศษ 0 |
| 20230 ÷ 34 | = | 595 | เหลือเศษ 0 |
| 20230 ÷ 35 | = | 578 | เหลือเศษ 0 |
| 20230 ÷ 70 | = | 289 | เหลือเศษ 0 |
| 20230 ÷ 85 | = | 238 | เหลือเศษ 0 |
| 20230 ÷ 119 | = | 170 | เหลือเศษ 0 |
| 20230 ÷ 170 | = | 119 | เหลือเศษ 0 |
| 20230 ÷ 238 | = | 85 | เหลือเศษ 0 |
| 20230 ÷ 289 | = | 70 | เหลือเศษ 0 |
| 20230 ÷ 578 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 20230 ÷ 595 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 20230 ÷ 1190 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 20230 ÷ 1445 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 20230 ÷ 2023 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 20230 ÷ 2890 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 20230 ÷ 4046 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 20230 ÷ 10115 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 20230 ÷ 20230 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20230
| 1 x 20230 | = | 20230 |
| 2 x 10115 | = | 20230 |
| 5 x 4046 | = | 20230 |
| 7 x 2890 | = | 20230 |
| 10 x 2023 | = | 20230 |
| 14 x 1445 | = | 20230 |
| 17 x 1190 | = | 20230 |
| 34 x 595 | = | 20230 |
| 35 x 578 | = | 20230 |
| 70 x 289 | = | 20230 |
| 85 x 238 | = | 20230 |
| 119 x 170 | = | 20230 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20230
1 + 2 + 5 + 7 + 10 + 14 + 17 + 34 + 35 + 70 + 85 + 119 + 170 + 238 + 289 + 578 + 595 + 1190 + 1445 + 2023 + 2890 + 4046 + 10115 + 20230 = 44208
▶ ตัวประกอบของ 20230 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 5, 7, 17
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20230 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20230 = 2 x 5 x 7 x 17 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20230 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20230 = 2 x 5 x 7 x 172
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20230 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20230 = 2 x 5 x 7 x 172
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20230 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20230 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20230 มา 1 คู่ เช่น 2 x 10115
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20230
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20230 แบบที่หนึ่ง
- 20230
- 119
- 7
- 17
- 170
- 10
- 2
- 5
- 17
- 10
- 119
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20230 แบบที่สอง
- 20230
- 2
- 10115
- 5
- 2023
- 7
- 289
- 17
- 17
ดังนั้น 20230 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20230 =
2 x 5 x 7 x 17 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20230 =
2 x 5 x 7 x 172 หรือ 21 x 51 x 71 x 172
2. การแยกตัวประกอบของ 20230 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20230 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20230 นั้นก็คือ 2, 5, 7, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20230
2)202305)101157)202317)28917)171ดังนั้น 20230 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20230 = 2 x 5 x 7 x 17 x 17หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง20230 = 2 x 5 x 7 x 172 หรือ 21 x 51 x 71 x 172วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20230
1แยกตัวประกอบของ 20230 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 71 x 1722ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 3 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20230 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20230 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20230 นั้นก็คือ 2, 5, 7, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20230
2
)20230
5
)10115
7
)2023
17
)289
17
)17
1
ดังนั้น 20230 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20230 = 2 x 5 x 7 x 17 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20230 = 2 x 5 x 7 x 172 หรือ 21 x 51 x 71 x 172
1แยกตัวประกอบของ 20230 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 71 x 172
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 3 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20230 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20230 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇