ตัวประกอบของ 20234 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20234
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20234 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20234 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20234 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20234 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20234 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 67, 134, 151, 302, 10117, 20234
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20234 ÷ 1 | = | 20234 | เหลือเศษ 0 |
| 20234 ÷ 2 | = | 10117 | เหลือเศษ 0 |
| 20234 ÷ 67 | = | 302 | เหลือเศษ 0 |
| 20234 ÷ 134 | = | 151 | เหลือเศษ 0 |
| 20234 ÷ 151 | = | 134 | เหลือเศษ 0 |
| 20234 ÷ 302 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 20234 ÷ 10117 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 20234 ÷ 20234 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20234
| 1 x 20234 | = | 20234 |
| 2 x 10117 | = | 20234 |
| 67 x 302 | = | 20234 |
| 134 x 151 | = | 20234 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20234
1 + 2 + 67 + 134 + 151 + 302 + 10117 + 20234 = 31008
▶ ตัวประกอบของ 20234 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 67, 151
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20234 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20234 = 2 x 67 x 151
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20234 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20234 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20234 มา 1 คู่ เช่น 2 x 10117
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20234
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20234 แบบที่หนึ่ง
- 20234
- 134
- 2
- 67
- 151
- 134
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20234 แบบที่สอง
- 20234
- 2
- 10117
- 67
- 151
ดังนั้น 20234 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20234 =
2 x 67 x 151
2. การแยกตัวประกอบของ 20234 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20234 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20234 นั้นก็คือ 2, 67, 151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20234
2)2023467)10117151)1511ดังนั้น 20234 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20234 = 2 x 67 x 151วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20234
1แยกตัวประกอบของ 20234 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 671 x 15112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20234 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20234 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20234 นั้นก็คือ 2, 67, 151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20234
2
)20234
67
)10117
151
)151
1
ดังนั้น 20234 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20234 = 2 x 67 x 151
1แยกตัวประกอบของ 20234 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 671 x 1511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20234 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20234 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇