ตัวประกอบของ 20136 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20136
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20136 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20136 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20136 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20136 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20136 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 839, 1678, 2517, 3356, 5034, 6712, 10068, 20136
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20136 ÷ 1 | = | 20136 | เหลือเศษ 0 |
| 20136 ÷ 2 | = | 10068 | เหลือเศษ 0 |
| 20136 ÷ 3 | = | 6712 | เหลือเศษ 0 |
| 20136 ÷ 4 | = | 5034 | เหลือเศษ 0 |
| 20136 ÷ 6 | = | 3356 | เหลือเศษ 0 |
| 20136 ÷ 8 | = | 2517 | เหลือเศษ 0 |
| 20136 ÷ 12 | = | 1678 | เหลือเศษ 0 |
| 20136 ÷ 24 | = | 839 | เหลือเศษ 0 |
| 20136 ÷ 839 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 20136 ÷ 1678 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 20136 ÷ 2517 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 20136 ÷ 3356 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 20136 ÷ 5034 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 20136 ÷ 6712 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 20136 ÷ 10068 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 20136 ÷ 20136 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20136
| 1 x 20136 | = | 20136 |
| 2 x 10068 | = | 20136 |
| 3 x 6712 | = | 20136 |
| 4 x 5034 | = | 20136 |
| 6 x 3356 | = | 20136 |
| 8 x 2517 | = | 20136 |
| 12 x 1678 | = | 20136 |
| 24 x 839 | = | 20136 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20136
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 839 + 1678 + 2517 + 3356 + 5034 + 6712 + 10068 + 20136 = 50400
▶ ตัวประกอบของ 20136 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 839
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20136 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20136 = 2 x 2 x 2 x 3 x 839
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20136 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20136 = 23 x 3 x 839
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20136 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20136 = 23 x 3 x 839
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20136 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20136 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20136 มา 1 คู่ เช่น 2 x 10068
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20136
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20136 แบบที่หนึ่ง
- 20136
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 839
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20136 แบบที่สอง
- 20136
- 2
- 10068
- 2
- 5034
- 2
- 2517
- 3
- 839
ดังนั้น 20136 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20136 =
2 x 2 x 2 x 3 x 839
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20136 =
23 x 3 x 839 หรือ 23 x 31 x 8391
2. การแยกตัวประกอบของ 20136 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20136 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20136 นั้นก็คือ 2, 3, 839 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20136
2)201362)100682)50343)2517839)8391ดังนั้น 20136 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20136 = 2 x 2 x 2 x 3 x 839หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง20136 = 23 x 3 x 839 หรือ 23 x 31 x 8391วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20136
1แยกตัวประกอบของ 20136 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 83912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 839 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20136 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20136 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20136 นั้นก็คือ 2, 3, 839 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20136
2
)20136
2
)10068
2
)5034
3
)2517
839
)839
1
ดังนั้น 20136 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20136 = 2 x 2 x 2 x 3 x 839
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20136 = 23 x 3 x 839 หรือ 23 x 31 x 8391
1แยกตัวประกอบของ 20136 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 8391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 839 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20136 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20136 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇