ตัวประกอบของ 20139 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20139
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20139 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20139 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20139 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20139 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20139 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 21, 49, 137, 147, 411, 959, 2877, 6713, 20139
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20139 ÷ 1 | = | 20139 | เหลือเศษ 0 |
| 20139 ÷ 3 | = | 6713 | เหลือเศษ 0 |
| 20139 ÷ 7 | = | 2877 | เหลือเศษ 0 |
| 20139 ÷ 21 | = | 959 | เหลือเศษ 0 |
| 20139 ÷ 49 | = | 411 | เหลือเศษ 0 |
| 20139 ÷ 137 | = | 147 | เหลือเศษ 0 |
| 20139 ÷ 147 | = | 137 | เหลือเศษ 0 |
| 20139 ÷ 411 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 20139 ÷ 959 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 20139 ÷ 2877 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 20139 ÷ 6713 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 20139 ÷ 20139 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20139
| 1 x 20139 | = | 20139 |
| 3 x 6713 | = | 20139 |
| 7 x 2877 | = | 20139 |
| 21 x 959 | = | 20139 |
| 49 x 411 | = | 20139 |
| 137 x 147 | = | 20139 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20139
1 + 3 + 7 + 21 + 49 + 137 + 147 + 411 + 959 + 2877 + 6713 + 20139 = 31464
▶ ตัวประกอบของ 20139 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 137
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20139 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20139 = 3 x 7 x 7 x 137
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20139 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20139 = 3 x 72 x 137
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20139 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20139 = 3 x 72 x 137
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20139 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20139 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20139 มา 1 คู่ เช่น 3 x 6713
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20139
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20139 แบบที่หนึ่ง
- 20139
- 137
- 147
- 7
- 21
- 3
- 7
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20139 แบบที่สอง
- 20139
- 3
- 6713
- 7
- 959
- 7
- 137
ดังนั้น 20139 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20139 =
3 x 7 x 7 x 137
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20139 =
3 x 72 x 137 หรือ 31 x 72 x 1371
2. การแยกตัวประกอบของ 20139 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20139 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20139 นั้นก็คือ 3, 7, 137 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20139
3)201397)67137)959137)1371ดังนั้น 20139 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20139 = 3 x 7 x 7 x 137หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง20139 = 3 x 72 x 137 หรือ 31 x 72 x 1371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20139
1แยกตัวประกอบของ 20139 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 72 x 13712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20139 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20139 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20139 นั้นก็คือ 3, 7, 137 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20139
3
)20139
7
)6713
7
)959
137
)137
1
ดังนั้น 20139 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20139 = 3 x 7 x 7 x 137
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20139 = 3 x 72 x 137 หรือ 31 x 72 x 1371
1แยกตัวประกอบของ 20139 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 72 x 1371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20139 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20139 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇