ตัวประกอบของ 20144 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20144
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20144 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20144 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20144 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20144 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20144 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 1259, 2518, 5036, 10072, 20144
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20144 ÷ 1 | = | 20144 | เหลือเศษ 0 |
| 20144 ÷ 2 | = | 10072 | เหลือเศษ 0 |
| 20144 ÷ 4 | = | 5036 | เหลือเศษ 0 |
| 20144 ÷ 8 | = | 2518 | เหลือเศษ 0 |
| 20144 ÷ 16 | = | 1259 | เหลือเศษ 0 |
| 20144 ÷ 1259 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 20144 ÷ 2518 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 20144 ÷ 5036 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 20144 ÷ 10072 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 20144 ÷ 20144 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20144
| 1 x 20144 | = | 20144 |
| 2 x 10072 | = | 20144 |
| 4 x 5036 | = | 20144 |
| 8 x 2518 | = | 20144 |
| 16 x 1259 | = | 20144 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20144
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 1259 + 2518 + 5036 + 10072 + 20144 = 39060
▶ ตัวประกอบของ 20144 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 1259
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20144 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20144 = 2 x 2 x 2 x 2 x 1259
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20144 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20144 = 24 x 1259
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20144 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20144 = 24 x 1259
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20144 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20144 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20144 มา 1 คู่ เช่น 2 x 10072
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20144
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20144 แบบที่หนึ่ง
- 20144
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 1259
- 16
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20144 แบบที่สอง
- 20144
- 2
- 10072
- 2
- 5036
- 2
- 2518
- 2
- 1259
ดังนั้น 20144 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20144 =
2 x 2 x 2 x 2 x 1259
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20144 =
24 x 1259 หรือ 24 x 12591
2. การแยกตัวประกอบของ 20144 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20144 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20144 นั้นก็คือ 2, 1259 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20144
2)201442)100722)50362)25181259)12591ดังนั้น 20144 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20144 = 2 x 2 x 2 x 2 x 1259หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง20144 = 24 x 1259 หรือ 24 x 12591วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20144
1แยกตัวประกอบของ 20144 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 125912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 1259 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20144 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20144 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20144 นั้นก็คือ 2, 1259 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20144
2
)20144
2
)10072
2
)5036
2
)2518
1259
)1259
1
ดังนั้น 20144 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20144 = 2 x 2 x 2 x 2 x 1259
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20144 = 24 x 1259 หรือ 24 x 12591
1แยกตัวประกอบของ 20144 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 12591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 1259 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20144 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20144 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇