ตัวประกอบของ 19917 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19917
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19917 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19917 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19917 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19917 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19917 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 3, 9, 2213, 6639, 19917
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19917 ÷ 1 | = | 19917 | เหลือเศษ 0 |
| 19917 ÷ 3 | = | 6639 | เหลือเศษ 0 |
| 19917 ÷ 9 | = | 2213 | เหลือเศษ 0 |
| 19917 ÷ 2213 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 19917 ÷ 6639 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 19917 ÷ 19917 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19917
| 1 x 19917 | = | 19917 |
| 3 x 6639 | = | 19917 |
| 9 x 2213 | = | 19917 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19917
1 + 3 + 9 + 2213 + 6639 + 19917 = 28782
▶ ตัวประกอบของ 19917 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 2213
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19917 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19917 = 3 x 3 x 2213
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19917 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19917 = 32 x 2213
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19917 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19917 = 32 x 2213
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19917 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19917 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19917 มา 1 คู่ เช่น 3 x 6639
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19917
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19917 แบบที่หนึ่ง
- 19917
- 9
- 3
- 3
- 2213
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19917 แบบที่สอง
- 19917
- 3
- 6639
- 3
- 2213
ดังนั้น 19917 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19917 =
3 x 3 x 2213
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19917 =
32 x 2213 หรือ 32 x 22131
2. การแยกตัวประกอบของ 19917 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19917 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19917 นั้นก็คือ 3, 2213 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19917
3)199173)66392213)22131ดังนั้น 19917 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19917 = 3 x 3 x 2213หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง19917 = 32 x 2213 หรือ 32 x 22131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19917
1แยกตัวประกอบของ 19917 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 221312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 2213 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19917 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19917 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19917 นั้นก็คือ 3, 2213 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19917
3
)19917
3
)6639
2213
)2213
1
ดังนั้น 19917 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19917 = 3 x 3 x 2213
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19917 = 32 x 2213 หรือ 32 x 22131
1แยกตัวประกอบของ 19917 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 22131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 2213 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19917 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19917 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇