ตัวประกอบของ 19768 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19768
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19768 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19768 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19768 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19768 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19768 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56, 353, 706, 1412, 2471, 2824, 4942, 9884, 19768
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19768 ÷ 1 | = | 19768 | เหลือเศษ 0 |
| 19768 ÷ 2 | = | 9884 | เหลือเศษ 0 |
| 19768 ÷ 4 | = | 4942 | เหลือเศษ 0 |
| 19768 ÷ 7 | = | 2824 | เหลือเศษ 0 |
| 19768 ÷ 8 | = | 2471 | เหลือเศษ 0 |
| 19768 ÷ 14 | = | 1412 | เหลือเศษ 0 |
| 19768 ÷ 28 | = | 706 | เหลือเศษ 0 |
| 19768 ÷ 56 | = | 353 | เหลือเศษ 0 |
| 19768 ÷ 353 | = | 56 | เหลือเศษ 0 |
| 19768 ÷ 706 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 19768 ÷ 1412 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 19768 ÷ 2471 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 19768 ÷ 2824 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 19768 ÷ 4942 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 19768 ÷ 9884 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 19768 ÷ 19768 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19768
| 1 x 19768 | = | 19768 |
| 2 x 9884 | = | 19768 |
| 4 x 4942 | = | 19768 |
| 7 x 2824 | = | 19768 |
| 8 x 2471 | = | 19768 |
| 14 x 1412 | = | 19768 |
| 28 x 706 | = | 19768 |
| 56 x 353 | = | 19768 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19768
1 + 2 + 4 + 7 + 8 + 14 + 28 + 56 + 353 + 706 + 1412 + 2471 + 2824 + 4942 + 9884 + 19768 = 42480
▶ ตัวประกอบของ 19768 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 353
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19768 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19768 = 2 x 2 x 2 x 7 x 353
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19768 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19768 = 23 x 7 x 353
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19768 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19768 = 23 x 7 x 353
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19768 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19768 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19768 มา 1 คู่ เช่น 2 x 9884
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19768
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19768 แบบที่หนึ่ง
- 19768
- 56
- 7
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 353
- 56
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19768 แบบที่สอง
- 19768
- 2
- 9884
- 2
- 4942
- 2
- 2471
- 7
- 353
ดังนั้น 19768 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19768 =
2 x 2 x 2 x 7 x 353
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19768 =
23 x 7 x 353 หรือ 23 x 71 x 3531
2. การแยกตัวประกอบของ 19768 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19768 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19768 นั้นก็คือ 2, 7, 353 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19768
2)197682)98842)49427)2471353)3531ดังนั้น 19768 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19768 = 2 x 2 x 2 x 7 x 353หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง19768 = 23 x 7 x 353 หรือ 23 x 71 x 3531วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19768
1แยกตัวประกอบของ 19768 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 71 x 35312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 353 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19768 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19768 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19768 นั้นก็คือ 2, 7, 353 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19768
2
)19768
2
)9884
2
)4942
7
)2471
353
)353
1
ดังนั้น 19768 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19768 = 2 x 2 x 2 x 7 x 353
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19768 = 23 x 7 x 353 หรือ 23 x 71 x 3531
1แยกตัวประกอบของ 19768 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 71 x 3531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 353 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19768 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19768 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇