ตัวประกอบของ 19760 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19760
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19760 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19760 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19760 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19760 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19760 มีทั้งหมด 40 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 13, 16, 19, 20, 26, 38, 40, 52, 65, 76, 80, 95, 104, 130, 152, 190, 208, 247, 260, 304, 380, 494, 520, 760, 988, 1040, 1235, 1520, 1976, 2470, 3952, 4940, 9880, 19760
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19760 ÷ 1 | = | 19760 | เหลือเศษ 0 |
| 19760 ÷ 2 | = | 9880 | เหลือเศษ 0 |
| 19760 ÷ 4 | = | 4940 | เหลือเศษ 0 |
| 19760 ÷ 5 | = | 3952 | เหลือเศษ 0 |
| 19760 ÷ 8 | = | 2470 | เหลือเศษ 0 |
| 19760 ÷ 10 | = | 1976 | เหลือเศษ 0 |
| 19760 ÷ 13 | = | 1520 | เหลือเศษ 0 |
| 19760 ÷ 16 | = | 1235 | เหลือเศษ 0 |
| 19760 ÷ 19 | = | 1040 | เหลือเศษ 0 |
| 19760 ÷ 20 | = | 988 | เหลือเศษ 0 |
| 19760 ÷ 26 | = | 760 | เหลือเศษ 0 |
| 19760 ÷ 38 | = | 520 | เหลือเศษ 0 |
| 19760 ÷ 40 | = | 494 | เหลือเศษ 0 |
| 19760 ÷ 52 | = | 380 | เหลือเศษ 0 |
| 19760 ÷ 65 | = | 304 | เหลือเศษ 0 |
| 19760 ÷ 76 | = | 260 | เหลือเศษ 0 |
| 19760 ÷ 80 | = | 247 | เหลือเศษ 0 |
| 19760 ÷ 95 | = | 208 | เหลือเศษ 0 |
| 19760 ÷ 104 | = | 190 | เหลือเศษ 0 |
| 19760 ÷ 130 | = | 152 | เหลือเศษ 0 |
| 19760 ÷ 152 | = | 130 | เหลือเศษ 0 |
| 19760 ÷ 190 | = | 104 | เหลือเศษ 0 |
| 19760 ÷ 208 | = | 95 | เหลือเศษ 0 |
| 19760 ÷ 247 | = | 80 | เหลือเศษ 0 |
| 19760 ÷ 260 | = | 76 | เหลือเศษ 0 |
| 19760 ÷ 304 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 19760 ÷ 380 | = | 52 | เหลือเศษ 0 |
| 19760 ÷ 494 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 19760 ÷ 520 | = | 38 | เหลือเศษ 0 |
| 19760 ÷ 760 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 19760 ÷ 988 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 19760 ÷ 1040 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 19760 ÷ 1235 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 19760 ÷ 1520 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 19760 ÷ 1976 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 19760 ÷ 2470 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 19760 ÷ 3952 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 19760 ÷ 4940 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 19760 ÷ 9880 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 19760 ÷ 19760 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19760
| 1 x 19760 | = | 19760 |
| 2 x 9880 | = | 19760 |
| 4 x 4940 | = | 19760 |
| 5 x 3952 | = | 19760 |
| 8 x 2470 | = | 19760 |
| 10 x 1976 | = | 19760 |
| 13 x 1520 | = | 19760 |
| 16 x 1235 | = | 19760 |
| 19 x 1040 | = | 19760 |
| 20 x 988 | = | 19760 |
| 26 x 760 | = | 19760 |
| 38 x 520 | = | 19760 |
| 40 x 494 | = | 19760 |
| 52 x 380 | = | 19760 |
| 65 x 304 | = | 19760 |
| 76 x 260 | = | 19760 |
| 80 x 247 | = | 19760 |
| 95 x 208 | = | 19760 |
| 104 x 190 | = | 19760 |
| 130 x 152 | = | 19760 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19760
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 13 + 16 + 19 + 20 + 26 + 38 + 40 + 52 + 65 + 76 + 80 + 95 + 104 + 130 + 152 + 190 + 208 + 247 + 260 + 304 + 380 + 494 + 520 + 760 + 988 + 1040 + 1235 + 1520 + 1976 + 2470 + 3952 + 4940 + 9880 + 19760 = 52080
▶ ตัวประกอบของ 19760 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 5, 13, 19
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19760 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19760 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 13 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19760 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19760 = 24 x 5 x 13 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19760 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19760 = 24 x 5 x 13 x 19
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19760 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19760 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19760 มา 1 คู่ เช่น 2 x 9880
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19760
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19760 แบบที่หนึ่ง
- 19760
- 130
- 10
- 2
- 5
- 13
- 10
- 152
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 19
- 8
- 130
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19760 แบบที่สอง
- 19760
- 2
- 9880
- 2
- 4940
- 2
- 2470
- 2
- 1235
- 5
- 247
- 13
- 19
ดังนั้น 19760 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19760 =
2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 13 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19760 =
24 x 5 x 13 x 19 หรือ 24 x 51 x 131 x 191
2. การแยกตัวประกอบของ 19760 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19760 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19760 นั้นก็คือ 2, 5, 13, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19760
2)197602)98802)49402)24705)123513)24719)191ดังนั้น 19760 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19760 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 13 x 19หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง19760 = 24 x 5 x 13 x 19 หรือ 24 x 51 x 131 x 191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19760
1แยกตัวประกอบของ 19760 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 51 x 131 x 1912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 x 2 = 40✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19760 มีทั้งหมด 40 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19760 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19760 นั้นก็คือ 2, 5, 13, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19760
2
)19760
2
)9880
2
)4940
2
)2470
5
)1235
13
)247
19
)19
1
ดังนั้น 19760 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19760 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 13 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19760 = 24 x 5 x 13 x 19 หรือ 24 x 51 x 131 x 191
1แยกตัวประกอบของ 19760 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 51 x 131 x 191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 x 2 = 40✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19760 มีทั้งหมด 40 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19760 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇