ตัวประกอบของ 19761 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19761
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19761 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19761 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19761 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19761 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19761 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 7, 21, 941, 2823, 6587, 19761
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19761 ÷ 1 | = | 19761 | เหลือเศษ 0 |
| 19761 ÷ 3 | = | 6587 | เหลือเศษ 0 |
| 19761 ÷ 7 | = | 2823 | เหลือเศษ 0 |
| 19761 ÷ 21 | = | 941 | เหลือเศษ 0 |
| 19761 ÷ 941 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 19761 ÷ 2823 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 19761 ÷ 6587 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 19761 ÷ 19761 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19761
| 1 x 19761 | = | 19761 |
| 3 x 6587 | = | 19761 |
| 7 x 2823 | = | 19761 |
| 21 x 941 | = | 19761 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19761
1 + 3 + 7 + 21 + 941 + 2823 + 6587 + 19761 = 30144
▶ ตัวประกอบของ 19761 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 941
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19761 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19761 = 3 x 7 x 941
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19761 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19761 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19761 มา 1 คู่ เช่น 3 x 6587
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19761
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19761 แบบที่หนึ่ง
- 19761
- 21
- 3
- 7
- 941
- 21
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19761 แบบที่สอง
- 19761
- 3
- 6587
- 7
- 941
ดังนั้น 19761 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19761 =
3 x 7 x 941
2. การแยกตัวประกอบของ 19761 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19761 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19761 นั้นก็คือ 3, 7, 941 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19761
3)197617)6587941)9411ดังนั้น 19761 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19761 = 3 x 7 x 941วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19761
1แยกตัวประกอบของ 19761 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 94112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 941 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19761 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19761 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19761 นั้นก็คือ 3, 7, 941 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19761
3
)19761
7
)6587
941
)941
1
ดังนั้น 19761 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19761 = 3 x 7 x 941
1แยกตัวประกอบของ 19761 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 9411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 941 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19761 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19761 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇