ตัวประกอบของ 19775 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19775
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19775 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19775 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19775 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19775 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19775 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 7, 25, 35, 113, 175, 565, 791, 2825, 3955, 19775
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19775 ÷ 1 | = | 19775 | เหลือเศษ 0 |
| 19775 ÷ 5 | = | 3955 | เหลือเศษ 0 |
| 19775 ÷ 7 | = | 2825 | เหลือเศษ 0 |
| 19775 ÷ 25 | = | 791 | เหลือเศษ 0 |
| 19775 ÷ 35 | = | 565 | เหลือเศษ 0 |
| 19775 ÷ 113 | = | 175 | เหลือเศษ 0 |
| 19775 ÷ 175 | = | 113 | เหลือเศษ 0 |
| 19775 ÷ 565 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 19775 ÷ 791 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 19775 ÷ 2825 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 19775 ÷ 3955 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 19775 ÷ 19775 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19775
| 1 x 19775 | = | 19775 |
| 5 x 3955 | = | 19775 |
| 7 x 2825 | = | 19775 |
| 25 x 791 | = | 19775 |
| 35 x 565 | = | 19775 |
| 113 x 175 | = | 19775 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19775
1 + 5 + 7 + 25 + 35 + 113 + 175 + 565 + 791 + 2825 + 3955 + 19775 = 28272
▶ ตัวประกอบของ 19775 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 7, 113
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19775 = 5 x 5 x 7 x 113
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19775 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19775 = 52 x 7 x 113
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19775 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19775 = 52 x 7 x 113
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19775 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19775 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19775 มา 1 คู่ เช่น 5 x 3955
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19775
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19775 แบบที่หนึ่ง
- 19775
- 113
- 175
- 7
- 25
- 5
- 5
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19775 แบบที่สอง
- 19775
- 5
- 3955
- 5
- 791
- 7
- 113
ดังนั้น 19775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19775 =
5 x 5 x 7 x 113
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19775 =
52 x 7 x 113 หรือ 52 x 71 x 1131
2. การแยกตัวประกอบของ 19775 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19775 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19775 นั้นก็คือ 5, 7, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19775
5)197755)39557)791113)1131ดังนั้น 19775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19775 = 5 x 5 x 7 x 113หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง19775 = 52 x 7 x 113 หรือ 52 x 71 x 1131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19775
1แยกตัวประกอบของ 19775 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 71 x 11312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19775 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19775 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19775 นั้นก็คือ 5, 7, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19775
5
)19775
5
)3955
7
)791
113
)113
1
ดังนั้น 19775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19775 = 5 x 5 x 7 x 113
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19775 = 52 x 7 x 113 หรือ 52 x 71 x 1131
1แยกตัวประกอบของ 19775 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 71 x 1131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19775 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19775 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇