ตัวประกอบของ 19755 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19755
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19755 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19755 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19755 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19755 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19755 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 439, 1317, 2195, 3951, 6585, 19755
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19755 ÷ 1 | = | 19755 | เหลือเศษ 0 |
| 19755 ÷ 3 | = | 6585 | เหลือเศษ 0 |
| 19755 ÷ 5 | = | 3951 | เหลือเศษ 0 |
| 19755 ÷ 9 | = | 2195 | เหลือเศษ 0 |
| 19755 ÷ 15 | = | 1317 | เหลือเศษ 0 |
| 19755 ÷ 45 | = | 439 | เหลือเศษ 0 |
| 19755 ÷ 439 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 19755 ÷ 1317 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 19755 ÷ 2195 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 19755 ÷ 3951 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 19755 ÷ 6585 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 19755 ÷ 19755 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19755
| 1 x 19755 | = | 19755 |
| 3 x 6585 | = | 19755 |
| 5 x 3951 | = | 19755 |
| 9 x 2195 | = | 19755 |
| 15 x 1317 | = | 19755 |
| 45 x 439 | = | 19755 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19755
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 439 + 1317 + 2195 + 3951 + 6585 + 19755 = 34320
▶ ตัวประกอบของ 19755 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 439
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19755 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19755 = 3 x 3 x 5 x 439
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19755 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19755 = 32 x 5 x 439
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19755 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19755 = 32 x 5 x 439
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19755 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19755 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19755 มา 1 คู่ เช่น 3 x 6585
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19755
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19755 แบบที่หนึ่ง
- 19755
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 439
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19755 แบบที่สอง
- 19755
- 3
- 6585
- 3
- 2195
- 5
- 439
ดังนั้น 19755 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19755 =
3 x 3 x 5 x 439
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19755 =
32 x 5 x 439 หรือ 32 x 51 x 4391
2. การแยกตัวประกอบของ 19755 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19755 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19755 นั้นก็คือ 3, 5, 439 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19755
3)197553)65855)2195439)4391ดังนั้น 19755 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19755 = 3 x 3 x 5 x 439หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง19755 = 32 x 5 x 439 หรือ 32 x 51 x 4391วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19755
1แยกตัวประกอบของ 19755 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 43912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 439 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19755 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19755 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19755 นั้นก็คือ 3, 5, 439 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19755
3
)19755
3
)6585
5
)2195
439
)439
1
ดังนั้น 19755 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19755 = 3 x 3 x 5 x 439
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19755 = 32 x 5 x 439 หรือ 32 x 51 x 4391
1แยกตัวประกอบของ 19755 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 4391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 439 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19755 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19755 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇