ตัวประกอบของ 19756 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19756
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19756 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19756 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19756 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19756 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19756 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 11, 22, 44, 449, 898, 1796, 4939, 9878, 19756
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19756 ÷ 1 | = | 19756 | เหลือเศษ 0 |
| 19756 ÷ 2 | = | 9878 | เหลือเศษ 0 |
| 19756 ÷ 4 | = | 4939 | เหลือเศษ 0 |
| 19756 ÷ 11 | = | 1796 | เหลือเศษ 0 |
| 19756 ÷ 22 | = | 898 | เหลือเศษ 0 |
| 19756 ÷ 44 | = | 449 | เหลือเศษ 0 |
| 19756 ÷ 449 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 19756 ÷ 898 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 19756 ÷ 1796 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 19756 ÷ 4939 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 19756 ÷ 9878 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 19756 ÷ 19756 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19756
| 1 x 19756 | = | 19756 |
| 2 x 9878 | = | 19756 |
| 4 x 4939 | = | 19756 |
| 11 x 1796 | = | 19756 |
| 22 x 898 | = | 19756 |
| 44 x 449 | = | 19756 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19756
1 + 2 + 4 + 11 + 22 + 44 + 449 + 898 + 1796 + 4939 + 9878 + 19756 = 37800
▶ ตัวประกอบของ 19756 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 449
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19756 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19756 = 2 x 2 x 11 x 449
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19756 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19756 = 22 x 11 x 449
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19756 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19756 = 22 x 11 x 449
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19756 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19756 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19756 มา 1 คู่ เช่น 2 x 9878
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19756
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19756 แบบที่หนึ่ง
- 19756
- 44
- 4
- 2
- 2
- 11
- 4
- 449
- 44
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19756 แบบที่สอง
- 19756
- 2
- 9878
- 2
- 4939
- 11
- 449
ดังนั้น 19756 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19756 =
2 x 2 x 11 x 449
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19756 =
22 x 11 x 449 หรือ 22 x 111 x 4491
2. การแยกตัวประกอบของ 19756 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19756 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19756 นั้นก็คือ 2, 11, 449 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19756
2)197562)987811)4939449)4491ดังนั้น 19756 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19756 = 2 x 2 x 11 x 449หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง19756 = 22 x 11 x 449 หรือ 22 x 111 x 4491วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19756
1แยกตัวประกอบของ 19756 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 111 x 44912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 449 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19756 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19756 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19756 นั้นก็คือ 2, 11, 449 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19756
2
)19756
2
)9878
11
)4939
449
)449
1
ดังนั้น 19756 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19756 = 2 x 2 x 11 x 449
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19756 = 22 x 11 x 449 หรือ 22 x 111 x 4491
1แยกตัวประกอบของ 19756 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 111 x 4491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 449 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19756 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19756 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇