ตัวประกอบของ 19752 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19752
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19752 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19752 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19752 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19752 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19752 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 823, 1646, 2469, 3292, 4938, 6584, 9876, 19752
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19752 ÷ 1 | = | 19752 | เหลือเศษ 0 |
| 19752 ÷ 2 | = | 9876 | เหลือเศษ 0 |
| 19752 ÷ 3 | = | 6584 | เหลือเศษ 0 |
| 19752 ÷ 4 | = | 4938 | เหลือเศษ 0 |
| 19752 ÷ 6 | = | 3292 | เหลือเศษ 0 |
| 19752 ÷ 8 | = | 2469 | เหลือเศษ 0 |
| 19752 ÷ 12 | = | 1646 | เหลือเศษ 0 |
| 19752 ÷ 24 | = | 823 | เหลือเศษ 0 |
| 19752 ÷ 823 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 19752 ÷ 1646 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 19752 ÷ 2469 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 19752 ÷ 3292 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 19752 ÷ 4938 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 19752 ÷ 6584 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 19752 ÷ 9876 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 19752 ÷ 19752 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19752
| 1 x 19752 | = | 19752 |
| 2 x 9876 | = | 19752 |
| 3 x 6584 | = | 19752 |
| 4 x 4938 | = | 19752 |
| 6 x 3292 | = | 19752 |
| 8 x 2469 | = | 19752 |
| 12 x 1646 | = | 19752 |
| 24 x 823 | = | 19752 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19752
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 823 + 1646 + 2469 + 3292 + 4938 + 6584 + 9876 + 19752 = 49440
▶ ตัวประกอบของ 19752 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 823
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19752 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19752 = 2 x 2 x 2 x 3 x 823
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19752 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19752 = 23 x 3 x 823
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19752 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19752 = 23 x 3 x 823
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19752 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19752 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19752 มา 1 คู่ เช่น 2 x 9876
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19752
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19752 แบบที่หนึ่ง
- 19752
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 823
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19752 แบบที่สอง
- 19752
- 2
- 9876
- 2
- 4938
- 2
- 2469
- 3
- 823
ดังนั้น 19752 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19752 =
2 x 2 x 2 x 3 x 823
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19752 =
23 x 3 x 823 หรือ 23 x 31 x 8231
2. การแยกตัวประกอบของ 19752 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19752 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19752 นั้นก็คือ 2, 3, 823 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19752
2)197522)98762)49383)2469823)8231ดังนั้น 19752 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19752 = 2 x 2 x 2 x 3 x 823หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง19752 = 23 x 3 x 823 หรือ 23 x 31 x 8231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19752
1แยกตัวประกอบของ 19752 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 82312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 823 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19752 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19752 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19752 นั้นก็คือ 2, 3, 823 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19752
2
)19752
2
)9876
2
)4938
3
)2469
823
)823
1
ดังนั้น 19752 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19752 = 2 x 2 x 2 x 3 x 823
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19752 = 23 x 3 x 823 หรือ 23 x 31 x 8231
1แยกตัวประกอบของ 19752 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 8231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 823 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19752 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19752 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇