ตัวประกอบของ 19532 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19532
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19532 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19532 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19532 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19532 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19532 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 19, 38, 76, 257, 514, 1028, 4883, 9766, 19532
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19532 ÷ 1 | = | 19532 | เหลือเศษ 0 |
| 19532 ÷ 2 | = | 9766 | เหลือเศษ 0 |
| 19532 ÷ 4 | = | 4883 | เหลือเศษ 0 |
| 19532 ÷ 19 | = | 1028 | เหลือเศษ 0 |
| 19532 ÷ 38 | = | 514 | เหลือเศษ 0 |
| 19532 ÷ 76 | = | 257 | เหลือเศษ 0 |
| 19532 ÷ 257 | = | 76 | เหลือเศษ 0 |
| 19532 ÷ 514 | = | 38 | เหลือเศษ 0 |
| 19532 ÷ 1028 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 19532 ÷ 4883 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 19532 ÷ 9766 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 19532 ÷ 19532 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19532
| 1 x 19532 | = | 19532 |
| 2 x 9766 | = | 19532 |
| 4 x 4883 | = | 19532 |
| 19 x 1028 | = | 19532 |
| 38 x 514 | = | 19532 |
| 76 x 257 | = | 19532 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19532
1 + 2 + 4 + 19 + 38 + 76 + 257 + 514 + 1028 + 4883 + 9766 + 19532 = 36120
▶ ตัวประกอบของ 19532 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 19, 257
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19532 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19532 = 2 x 2 x 19 x 257
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19532 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19532 = 22 x 19 x 257
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19532 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19532 = 22 x 19 x 257
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19532 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19532 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19532 มา 1 คู่ เช่น 2 x 9766
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19532
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19532 แบบที่หนึ่ง
- 19532
- 76
- 4
- 2
- 2
- 19
- 4
- 257
- 76
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19532 แบบที่สอง
- 19532
- 2
- 9766
- 2
- 4883
- 19
- 257
ดังนั้น 19532 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19532 =
2 x 2 x 19 x 257
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19532 =
22 x 19 x 257 หรือ 22 x 191 x 2571
2. การแยกตัวประกอบของ 19532 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19532 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19532 นั้นก็คือ 2, 19, 257 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19532
2)195322)976619)4883257)2571ดังนั้น 19532 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19532 = 2 x 2 x 19 x 257หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง19532 = 22 x 19 x 257 หรือ 22 x 191 x 2571วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19532
1แยกตัวประกอบของ 19532 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 191 x 25712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 257 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19532 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19532 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19532 นั้นก็คือ 2, 19, 257 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19532
2
)19532
2
)9766
19
)4883
257
)257
1
ดังนั้น 19532 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19532 = 2 x 2 x 19 x 257
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19532 = 22 x 19 x 257 หรือ 22 x 191 x 2571
1แยกตัวประกอบของ 19532 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 191 x 2571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 257 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19532 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19532 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇