ตัวประกอบของ 19098 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19098
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19098 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19098 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19098 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19098 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19098 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 1061, 2122, 3183, 6366, 9549, 19098
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19098 ÷ 1 | = | 19098 | เหลือเศษ 0 |
| 19098 ÷ 2 | = | 9549 | เหลือเศษ 0 |
| 19098 ÷ 3 | = | 6366 | เหลือเศษ 0 |
| 19098 ÷ 6 | = | 3183 | เหลือเศษ 0 |
| 19098 ÷ 9 | = | 2122 | เหลือเศษ 0 |
| 19098 ÷ 18 | = | 1061 | เหลือเศษ 0 |
| 19098 ÷ 1061 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 19098 ÷ 2122 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 19098 ÷ 3183 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 19098 ÷ 6366 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 19098 ÷ 9549 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 19098 ÷ 19098 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19098
| 1 x 19098 | = | 19098 |
| 2 x 9549 | = | 19098 |
| 3 x 6366 | = | 19098 |
| 6 x 3183 | = | 19098 |
| 9 x 2122 | = | 19098 |
| 18 x 1061 | = | 19098 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19098
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 1061 + 2122 + 3183 + 6366 + 9549 + 19098 = 41418
▶ ตัวประกอบของ 19098 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1061
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19098 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19098 = 2 x 3 x 3 x 1061
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19098 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19098 = 2 x 32 x 1061
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19098 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19098 = 2 x 32 x 1061
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19098 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19098 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19098 มา 1 คู่ เช่น 2 x 9549
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19098
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19098 แบบที่หนึ่ง
- 19098
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 1061
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19098 แบบที่สอง
- 19098
- 2
- 9549
- 3
- 3183
- 3
- 1061
ดังนั้น 19098 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19098 =
2 x 3 x 3 x 1061
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19098 =
2 x 32 x 1061 หรือ 21 x 32 x 10611
2. การแยกตัวประกอบของ 19098 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19098 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19098 นั้นก็คือ 2, 3, 1061 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19098
2)190983)95493)31831061)10611ดังนั้น 19098 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19098 = 2 x 3 x 3 x 1061หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง19098 = 2 x 32 x 1061 หรือ 21 x 32 x 10611วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19098
1แยกตัวประกอบของ 19098 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 106112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1061 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19098 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19098 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19098 นั้นก็คือ 2, 3, 1061 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19098
2
)19098
3
)9549
3
)3183
1061
)1061
1
ดังนั้น 19098 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19098 = 2 x 3 x 3 x 1061
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19098 = 2 x 32 x 1061 หรือ 21 x 32 x 10611
1แยกตัวประกอบของ 19098 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 10611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1061 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19098 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19098 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇