ตัวประกอบของ 19107 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19107
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19107 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19107 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19107 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19107 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19107 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 11, 33, 99, 193, 579, 1737, 2123, 6369, 19107
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19107 ÷ 1 | = | 19107 | เหลือเศษ 0 |
| 19107 ÷ 3 | = | 6369 | เหลือเศษ 0 |
| 19107 ÷ 9 | = | 2123 | เหลือเศษ 0 |
| 19107 ÷ 11 | = | 1737 | เหลือเศษ 0 |
| 19107 ÷ 33 | = | 579 | เหลือเศษ 0 |
| 19107 ÷ 99 | = | 193 | เหลือเศษ 0 |
| 19107 ÷ 193 | = | 99 | เหลือเศษ 0 |
| 19107 ÷ 579 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 19107 ÷ 1737 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 19107 ÷ 2123 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 19107 ÷ 6369 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 19107 ÷ 19107 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19107
| 1 x 19107 | = | 19107 |
| 3 x 6369 | = | 19107 |
| 9 x 2123 | = | 19107 |
| 11 x 1737 | = | 19107 |
| 33 x 579 | = | 19107 |
| 99 x 193 | = | 19107 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19107
1 + 3 + 9 + 11 + 33 + 99 + 193 + 579 + 1737 + 2123 + 6369 + 19107 = 30264
▶ ตัวประกอบของ 19107 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 193
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19107 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19107 = 3 x 3 x 11 x 193
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19107 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19107 = 32 x 11 x 193
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19107 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19107 = 32 x 11 x 193
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19107 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19107 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19107 มา 1 คู่ เช่น 3 x 6369
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19107
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19107 แบบที่หนึ่ง
- 19107
- 99
- 9
- 3
- 3
- 11
- 9
- 193
- 99
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19107 แบบที่สอง
- 19107
- 3
- 6369
- 3
- 2123
- 11
- 193
ดังนั้น 19107 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19107 =
3 x 3 x 11 x 193
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19107 =
32 x 11 x 193 หรือ 32 x 111 x 1931
2. การแยกตัวประกอบของ 19107 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19107 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19107 นั้นก็คือ 3, 11, 193 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19107
3)191073)636911)2123193)1931ดังนั้น 19107 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19107 = 3 x 3 x 11 x 193หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง19107 = 32 x 11 x 193 หรือ 32 x 111 x 1931วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19107
1แยกตัวประกอบของ 19107 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 111 x 19312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 193 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19107 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19107 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19107 นั้นก็คือ 3, 11, 193 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19107
3
)19107
3
)6369
11
)2123
193
)193
1
ดังนั้น 19107 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19107 = 3 x 3 x 11 x 193
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19107 = 32 x 11 x 193 หรือ 32 x 111 x 1931
1แยกตัวประกอบของ 19107 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 111 x 1931
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 193 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19107 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19107 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇