ตัวประกอบของ 1900 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1900
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1900 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1900 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1900 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1900 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1900 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 19, 20, 25, 38, 50, 76, 95, 100, 190, 380, 475, 950, 1900
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1900 ÷ 1 | = | 1900 | เหลือเศษ 0 |
| 1900 ÷ 2 | = | 950 | เหลือเศษ 0 |
| 1900 ÷ 4 | = | 475 | เหลือเศษ 0 |
| 1900 ÷ 5 | = | 380 | เหลือเศษ 0 |
| 1900 ÷ 10 | = | 190 | เหลือเศษ 0 |
| 1900 ÷ 19 | = | 100 | เหลือเศษ 0 |
| 1900 ÷ 20 | = | 95 | เหลือเศษ 0 |
| 1900 ÷ 25 | = | 76 | เหลือเศษ 0 |
| 1900 ÷ 38 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 1900 ÷ 50 | = | 38 | เหลือเศษ 0 |
| 1900 ÷ 76 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 1900 ÷ 95 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 1900 ÷ 100 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 1900 ÷ 190 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 1900 ÷ 380 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 1900 ÷ 475 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 1900 ÷ 950 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1900 ÷ 1900 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1900
| 1 x 1900 | = | 1900 |
| 2 x 950 | = | 1900 |
| 4 x 475 | = | 1900 |
| 5 x 380 | = | 1900 |
| 10 x 190 | = | 1900 |
| 19 x 100 | = | 1900 |
| 20 x 95 | = | 1900 |
| 25 x 76 | = | 1900 |
| 38 x 50 | = | 1900 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1900
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 19 + 20 + 25 + 38 + 50 + 76 + 95 + 100 + 190 + 380 + 475 + 950 + 1900 = 4340
▶ ตัวประกอบของ 1900 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 19
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1900 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1900 = 2 x 2 x 5 x 5 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1900 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1900 = 22 x 52 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1900 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1900 = 22 x 52 x 19
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1900 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1900 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1900 มา 1 คู่ เช่น 2 x 950
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1900
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1900 แบบที่หนึ่ง
- 1900
- 38
- 2
- 19
- 50
- 5
- 10
- 2
- 5
- 38
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1900 แบบที่สอง
- 1900
- 2
- 950
- 2
- 475
- 5
- 95
- 5
- 19
ดังนั้น 1900 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1900 =
2 x 2 x 5 x 5 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1900 =
22 x 52 x 19 หรือ 22 x 52 x 191
2. การแยกตัวประกอบของ 1900 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1900 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1900 นั้นก็คือ 2, 5, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1900
2)19002)9505)4755)9519)191ดังนั้น 1900 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1900 = 2 x 2 x 5 x 5 x 19หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1900 = 22 x 52 x 19 หรือ 22 x 52 x 191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1900
1แยกตัวประกอบของ 1900 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 1912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1900 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1900 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1900 นั้นก็คือ 2, 5, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1900
2
)1900
2
)950
5
)475
5
)95
19
)19
1
ดังนั้น 1900 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1900 = 2 x 2 x 5 x 5 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1900 = 22 x 52 x 19 หรือ 22 x 52 x 191
1แยกตัวประกอบของ 1900 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1900 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1900 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇