ตัวประกอบของ 1898 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1898
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1898 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1898 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1898 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1898 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1898 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 13, 26, 73, 146, 949, 1898
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1898 ÷ 1 | = | 1898 | เหลือเศษ 0 |
| 1898 ÷ 2 | = | 949 | เหลือเศษ 0 |
| 1898 ÷ 13 | = | 146 | เหลือเศษ 0 |
| 1898 ÷ 26 | = | 73 | เหลือเศษ 0 |
| 1898 ÷ 73 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 1898 ÷ 146 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 1898 ÷ 949 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1898 ÷ 1898 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1898
| 1 x 1898 | = | 1898 |
| 2 x 949 | = | 1898 |
| 13 x 146 | = | 1898 |
| 26 x 73 | = | 1898 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1898
1 + 2 + 13 + 26 + 73 + 146 + 949 + 1898 = 3108
▶ ตัวประกอบของ 1898 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 13, 73
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1898 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1898 = 2 x 13 x 73
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1898 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1898 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1898 มา 1 คู่ เช่น 2 x 949
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1898
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1898 แบบที่หนึ่ง
- 1898
- 26
- 2
- 13
- 73
- 26
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1898 แบบที่สอง
- 1898
- 2
- 949
- 13
- 73
ดังนั้น 1898 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1898 =
2 x 13 x 73
2. การแยกตัวประกอบของ 1898 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1898 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1898 นั้นก็คือ 2, 13, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1898
2)189813)94973)731ดังนั้น 1898 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1898 = 2 x 13 x 73วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1898
1แยกตัวประกอบของ 1898 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 131 x 7312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1898 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1898 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1898 นั้นก็คือ 2, 13, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1898
2
)1898
13
)949
73
)73
1
ดังนั้น 1898 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1898 = 2 x 13 x 73
1แยกตัวประกอบของ 1898 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 131 x 731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1898 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1898 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇