ตัวประกอบของ 17964 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 17964
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 17964 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 17964 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 17964 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 17964 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 17964 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36, 499, 998, 1497, 1996, 2994, 4491, 5988, 8982, 17964
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 17964 ÷ 1 | = | 17964 | เหลือเศษ 0 |
| 17964 ÷ 2 | = | 8982 | เหลือเศษ 0 |
| 17964 ÷ 3 | = | 5988 | เหลือเศษ 0 |
| 17964 ÷ 4 | = | 4491 | เหลือเศษ 0 |
| 17964 ÷ 6 | = | 2994 | เหลือเศษ 0 |
| 17964 ÷ 9 | = | 1996 | เหลือเศษ 0 |
| 17964 ÷ 12 | = | 1497 | เหลือเศษ 0 |
| 17964 ÷ 18 | = | 998 | เหลือเศษ 0 |
| 17964 ÷ 36 | = | 499 | เหลือเศษ 0 |
| 17964 ÷ 499 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 17964 ÷ 998 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 17964 ÷ 1497 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 17964 ÷ 1996 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 17964 ÷ 2994 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 17964 ÷ 4491 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 17964 ÷ 5988 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 17964 ÷ 8982 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 17964 ÷ 17964 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 17964
| 1 x 17964 | = | 17964 |
| 2 x 8982 | = | 17964 |
| 3 x 5988 | = | 17964 |
| 4 x 4491 | = | 17964 |
| 6 x 2994 | = | 17964 |
| 9 x 1996 | = | 17964 |
| 12 x 1497 | = | 17964 |
| 18 x 998 | = | 17964 |
| 36 x 499 | = | 17964 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 17964
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 9 + 12 + 18 + 36 + 499 + 998 + 1497 + 1996 + 2994 + 4491 + 5988 + 8982 + 17964 = 45500
▶ ตัวประกอบของ 17964 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 499
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 17964 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17964 = 2 x 2 x 3 x 3 x 499
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 17964 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
17964 = 22 x 32 x 499
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 17964 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
17964 = 22 x 32 x 499
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 17964 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 17964 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 17964 มา 1 คู่ เช่น 2 x 8982
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17964
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 17964 แบบที่หนึ่ง
- 17964
- 36
- 6
- 2
- 3
- 6
- 2
- 3
- 6
- 499
- 36
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 17964 แบบที่สอง
- 17964
- 2
- 8982
- 2
- 4491
- 3
- 1497
- 3
- 499
ดังนั้น 17964 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17964 =
2 x 2 x 3 x 3 x 499
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
17964 =
22 x 32 x 499 หรือ 22 x 32 x 4991
2. การแยกตัวประกอบของ 17964 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 17964 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 17964 นั้นก็คือ 2, 3, 499 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17964
2)179642)89823)44913)1497499)4991ดังนั้น 17964 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้17964 = 2 x 2 x 3 x 3 x 499หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง17964 = 22 x 32 x 499 หรือ 22 x 32 x 4991วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 17964
1แยกตัวประกอบของ 17964 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 49912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 499 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 17964 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 17964 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 17964 นั้นก็คือ 2, 3, 499 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17964
2
)17964
2
)8982
3
)4491
3
)1497
499
)499
1
ดังนั้น 17964 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17964 = 2 x 2 x 3 x 3 x 499
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
17964 = 22 x 32 x 499 หรือ 22 x 32 x 4991
1แยกตัวประกอบของ 17964 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 4991
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 499 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 17964 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 17964 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇