ตัวประกอบของ 17960 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 17960
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 17960 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 17960 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 17960 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 17960 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 17960 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40, 449, 898, 1796, 2245, 3592, 4490, 8980, 17960
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 17960 ÷ 1 | = | 17960 | เหลือเศษ 0 |
| 17960 ÷ 2 | = | 8980 | เหลือเศษ 0 |
| 17960 ÷ 4 | = | 4490 | เหลือเศษ 0 |
| 17960 ÷ 5 | = | 3592 | เหลือเศษ 0 |
| 17960 ÷ 8 | = | 2245 | เหลือเศษ 0 |
| 17960 ÷ 10 | = | 1796 | เหลือเศษ 0 |
| 17960 ÷ 20 | = | 898 | เหลือเศษ 0 |
| 17960 ÷ 40 | = | 449 | เหลือเศษ 0 |
| 17960 ÷ 449 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 17960 ÷ 898 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 17960 ÷ 1796 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 17960 ÷ 2245 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 17960 ÷ 3592 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 17960 ÷ 4490 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 17960 ÷ 8980 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 17960 ÷ 17960 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 17960
| 1 x 17960 | = | 17960 |
| 2 x 8980 | = | 17960 |
| 4 x 4490 | = | 17960 |
| 5 x 3592 | = | 17960 |
| 8 x 2245 | = | 17960 |
| 10 x 1796 | = | 17960 |
| 20 x 898 | = | 17960 |
| 40 x 449 | = | 17960 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 17960
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 20 + 40 + 449 + 898 + 1796 + 2245 + 3592 + 4490 + 8980 + 17960 = 40500
▶ ตัวประกอบของ 17960 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 449
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 17960 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17960 = 2 x 2 x 2 x 5 x 449
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 17960 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
17960 = 23 x 5 x 449
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 17960 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
17960 = 23 x 5 x 449
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 17960 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 17960 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 17960 มา 1 คู่ เช่น 2 x 8980
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17960
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 17960 แบบที่หนึ่ง
- 17960
- 40
- 5
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 449
- 40
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 17960 แบบที่สอง
- 17960
- 2
- 8980
- 2
- 4490
- 2
- 2245
- 5
- 449
ดังนั้น 17960 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17960 =
2 x 2 x 2 x 5 x 449
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
17960 =
23 x 5 x 449 หรือ 23 x 51 x 4491
2. การแยกตัวประกอบของ 17960 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 17960 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 17960 นั้นก็คือ 2, 5, 449 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17960
2)179602)89802)44905)2245449)4491ดังนั้น 17960 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้17960 = 2 x 2 x 2 x 5 x 449หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง17960 = 23 x 5 x 449 หรือ 23 x 51 x 4491วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 17960
1แยกตัวประกอบของ 17960 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 44912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 449 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 17960 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 17960 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 17960 นั้นก็คือ 2, 5, 449 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17960
2
)17960
2
)8980
2
)4490
5
)2245
449
)449
1
ดังนั้น 17960 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17960 = 2 x 2 x 2 x 5 x 449
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
17960 = 23 x 5 x 449 หรือ 23 x 51 x 4491
1แยกตัวประกอบของ 17960 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 4491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 449 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 17960 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 17960 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇