ตัวประกอบของ 17721 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 17721
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 17721 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 17721 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 17721 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 17721 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 17721 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 11, 33, 99, 179, 537, 1611, 1969, 5907, 17721
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 17721 ÷ 1 | = | 17721 | เหลือเศษ 0 |
| 17721 ÷ 3 | = | 5907 | เหลือเศษ 0 |
| 17721 ÷ 9 | = | 1969 | เหลือเศษ 0 |
| 17721 ÷ 11 | = | 1611 | เหลือเศษ 0 |
| 17721 ÷ 33 | = | 537 | เหลือเศษ 0 |
| 17721 ÷ 99 | = | 179 | เหลือเศษ 0 |
| 17721 ÷ 179 | = | 99 | เหลือเศษ 0 |
| 17721 ÷ 537 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 17721 ÷ 1611 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 17721 ÷ 1969 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 17721 ÷ 5907 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 17721 ÷ 17721 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 17721
| 1 x 17721 | = | 17721 |
| 3 x 5907 | = | 17721 |
| 9 x 1969 | = | 17721 |
| 11 x 1611 | = | 17721 |
| 33 x 537 | = | 17721 |
| 99 x 179 | = | 17721 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 17721
1 + 3 + 9 + 11 + 33 + 99 + 179 + 537 + 1611 + 1969 + 5907 + 17721 = 28080
▶ ตัวประกอบของ 17721 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 179
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 17721 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17721 = 3 x 3 x 11 x 179
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 17721 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
17721 = 32 x 11 x 179
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 17721 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
17721 = 32 x 11 x 179
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 17721 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 17721 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 17721 มา 1 คู่ เช่น 3 x 5907
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17721
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 17721 แบบที่หนึ่ง
- 17721
- 99
- 9
- 3
- 3
- 11
- 9
- 179
- 99
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 17721 แบบที่สอง
- 17721
- 3
- 5907
- 3
- 1969
- 11
- 179
ดังนั้น 17721 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17721 =
3 x 3 x 11 x 179
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
17721 =
32 x 11 x 179 หรือ 32 x 111 x 1791
2. การแยกตัวประกอบของ 17721 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 17721 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 17721 นั้นก็คือ 3, 11, 179 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17721
3)177213)590711)1969179)1791ดังนั้น 17721 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้17721 = 3 x 3 x 11 x 179หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง17721 = 32 x 11 x 179 หรือ 32 x 111 x 1791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 17721
1แยกตัวประกอบของ 17721 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 111 x 17912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 179 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 17721 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 17721 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 17721 นั้นก็คือ 3, 11, 179 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17721
3
)17721
3
)5907
11
)1969
179
)179
1
ดังนั้น 17721 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17721 = 3 x 3 x 11 x 179
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
17721 = 32 x 11 x 179 หรือ 32 x 111 x 1791
1แยกตัวประกอบของ 17721 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 111 x 1791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 179 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 17721 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 17721 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇