ตัวประกอบของ 17708 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 17708
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 17708 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 17708 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 17708 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 17708 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 17708 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 19, 38, 76, 233, 466, 932, 4427, 8854, 17708
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 17708 ÷ 1 | = | 17708 | เหลือเศษ 0 |
| 17708 ÷ 2 | = | 8854 | เหลือเศษ 0 |
| 17708 ÷ 4 | = | 4427 | เหลือเศษ 0 |
| 17708 ÷ 19 | = | 932 | เหลือเศษ 0 |
| 17708 ÷ 38 | = | 466 | เหลือเศษ 0 |
| 17708 ÷ 76 | = | 233 | เหลือเศษ 0 |
| 17708 ÷ 233 | = | 76 | เหลือเศษ 0 |
| 17708 ÷ 466 | = | 38 | เหลือเศษ 0 |
| 17708 ÷ 932 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 17708 ÷ 4427 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 17708 ÷ 8854 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 17708 ÷ 17708 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 17708
| 1 x 17708 | = | 17708 |
| 2 x 8854 | = | 17708 |
| 4 x 4427 | = | 17708 |
| 19 x 932 | = | 17708 |
| 38 x 466 | = | 17708 |
| 76 x 233 | = | 17708 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 17708
1 + 2 + 4 + 19 + 38 + 76 + 233 + 466 + 932 + 4427 + 8854 + 17708 = 32760
▶ ตัวประกอบของ 17708 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 19, 233
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 17708 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17708 = 2 x 2 x 19 x 233
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 17708 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
17708 = 22 x 19 x 233
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 17708 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
17708 = 22 x 19 x 233
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 17708 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 17708 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 17708 มา 1 คู่ เช่น 2 x 8854
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17708
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 17708 แบบที่หนึ่ง
- 17708
- 76
- 4
- 2
- 2
- 19
- 4
- 233
- 76
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 17708 แบบที่สอง
- 17708
- 2
- 8854
- 2
- 4427
- 19
- 233
ดังนั้น 17708 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17708 =
2 x 2 x 19 x 233
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
17708 =
22 x 19 x 233 หรือ 22 x 191 x 2331
2. การแยกตัวประกอบของ 17708 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 17708 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 17708 นั้นก็คือ 2, 19, 233 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17708
2)177082)885419)4427233)2331ดังนั้น 17708 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้17708 = 2 x 2 x 19 x 233หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง17708 = 22 x 19 x 233 หรือ 22 x 191 x 2331วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 17708
1แยกตัวประกอบของ 17708 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 191 x 23312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 233 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 17708 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 17708 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 17708 นั้นก็คือ 2, 19, 233 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17708
2
)17708
2
)8854
19
)4427
233
)233
1
ดังนั้น 17708 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17708 = 2 x 2 x 19 x 233
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
17708 = 22 x 19 x 233 หรือ 22 x 191 x 2331
1แยกตัวประกอบของ 17708 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 191 x 2331
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 233 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 17708 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 17708 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇