ตัวประกอบของ 1770 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1770
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1770 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1770 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1770 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1770 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1770 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30, 59, 118, 177, 295, 354, 590, 885, 1770
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1770 ÷ 1 | = | 1770 | เหลือเศษ 0 |
| 1770 ÷ 2 | = | 885 | เหลือเศษ 0 |
| 1770 ÷ 3 | = | 590 | เหลือเศษ 0 |
| 1770 ÷ 5 | = | 354 | เหลือเศษ 0 |
| 1770 ÷ 6 | = | 295 | เหลือเศษ 0 |
| 1770 ÷ 10 | = | 177 | เหลือเศษ 0 |
| 1770 ÷ 15 | = | 118 | เหลือเศษ 0 |
| 1770 ÷ 30 | = | 59 | เหลือเศษ 0 |
| 1770 ÷ 59 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 1770 ÷ 118 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 1770 ÷ 177 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 1770 ÷ 295 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 1770 ÷ 354 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 1770 ÷ 590 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 1770 ÷ 885 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1770 ÷ 1770 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1770
| 1 x 1770 | = | 1770 |
| 2 x 885 | = | 1770 |
| 3 x 590 | = | 1770 |
| 5 x 354 | = | 1770 |
| 6 x 295 | = | 1770 |
| 10 x 177 | = | 1770 |
| 15 x 118 | = | 1770 |
| 30 x 59 | = | 1770 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1770
1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 10 + 15 + 30 + 59 + 118 + 177 + 295 + 354 + 590 + 885 + 1770 = 4320
▶ ตัวประกอบของ 1770 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 59
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1770 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1770 = 2 x 3 x 5 x 59
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1770 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1770 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1770 มา 1 คู่ เช่น 2 x 885
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1770
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1770 แบบที่หนึ่ง
- 1770
- 30
- 5
- 6
- 2
- 3
- 59
- 30
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1770 แบบที่สอง
- 1770
- 2
- 885
- 3
- 295
- 5
- 59
ดังนั้น 1770 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1770 =
2 x 3 x 5 x 59
2. การแยกตัวประกอบของ 1770 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1770 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1770 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1770
2)17703)8855)29559)591ดังนั้น 1770 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1770 = 2 x 3 x 5 x 59วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1770
1แยกตัวประกอบของ 1770 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 5912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1770 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1770 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1770 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1770
2
)1770
3
)885
5
)295
59
)59
1
ดังนั้น 1770 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1770 = 2 x 3 x 5 x 59
1แยกตัวประกอบของ 1770 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1770 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1770 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇