ตัวประกอบของ 1768 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1768
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1768 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1768 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1768 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1768 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1768 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 13, 17, 26, 34, 52, 68, 104, 136, 221, 442, 884, 1768
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1768 ÷ 1 | = | 1768 | เหลือเศษ 0 |
| 1768 ÷ 2 | = | 884 | เหลือเศษ 0 |
| 1768 ÷ 4 | = | 442 | เหลือเศษ 0 |
| 1768 ÷ 8 | = | 221 | เหลือเศษ 0 |
| 1768 ÷ 13 | = | 136 | เหลือเศษ 0 |
| 1768 ÷ 17 | = | 104 | เหลือเศษ 0 |
| 1768 ÷ 26 | = | 68 | เหลือเศษ 0 |
| 1768 ÷ 34 | = | 52 | เหลือเศษ 0 |
| 1768 ÷ 52 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 1768 ÷ 68 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 1768 ÷ 104 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 1768 ÷ 136 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 1768 ÷ 221 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 1768 ÷ 442 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 1768 ÷ 884 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1768 ÷ 1768 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1768
| 1 x 1768 | = | 1768 |
| 2 x 884 | = | 1768 |
| 4 x 442 | = | 1768 |
| 8 x 221 | = | 1768 |
| 13 x 136 | = | 1768 |
| 17 x 104 | = | 1768 |
| 26 x 68 | = | 1768 |
| 34 x 52 | = | 1768 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1768
1 + 2 + 4 + 8 + 13 + 17 + 26 + 34 + 52 + 68 + 104 + 136 + 221 + 442 + 884 + 1768 = 3780
▶ ตัวประกอบของ 1768 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 13, 17
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1768 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1768 = 2 x 2 x 2 x 13 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1768 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1768 = 23 x 13 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1768 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1768 = 23 x 13 x 17
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1768 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1768 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1768 มา 1 คู่ เช่น 2 x 884
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1768
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1768 แบบที่หนึ่ง
- 1768
- 34
- 2
- 17
- 52
- 4
- 2
- 2
- 13
- 4
- 34
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1768 แบบที่สอง
- 1768
- 2
- 884
- 2
- 442
- 2
- 221
- 13
- 17
ดังนั้น 1768 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1768 =
2 x 2 x 2 x 13 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1768 =
23 x 13 x 17 หรือ 23 x 131 x 171
2. การแยกตัวประกอบของ 1768 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1768 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1768 นั้นก็คือ 2, 13, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1768
2)17682)8842)44213)22117)171ดังนั้น 1768 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1768 = 2 x 2 x 2 x 13 x 17หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1768 = 23 x 13 x 17 หรือ 23 x 131 x 171วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1768
1แยกตัวประกอบของ 1768 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 131 x 1712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1768 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1768 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1768 นั้นก็คือ 2, 13, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1768
2
)1768
2
)884
2
)442
13
)221
17
)17
1
ดังนั้น 1768 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1768 = 2 x 2 x 2 x 13 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1768 = 23 x 13 x 17 หรือ 23 x 131 x 171
1แยกตัวประกอบของ 1768 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 131 x 171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1768 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1768 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇